Ближний порядок

Ближний порядок — упорядоченность во взаимном расположении атомов или молекул в веществе, которая (в отличие от дальнего порядка) повторяется лишь на расстояниях, соизмеримых с расстояниями между атомами, то есть ближний порядок — это наличие закономерности в расположении соседних атомов или молекул. Термин введён Г. Бете в работе, посвящённой статистическому анализу упорядочения в кристаллах.

Ближним порядком в расположении атомов или молекул обладают, наряду с кристаллами, также аморфные тела и жидкости.

Радиальная функция распределения

Радиальная функция распределения $g(r)$ для жидкости Леннарда-Джонса вблизи тройной точки ($T^{*}=0{,}71,\;\rho ^{*}=0{,}844$). Результат компьютерного моделирования.

Понятие ближнего порядка вводится через парную функцию распределения $f_{2}({\boldsymbol {r}}_{1},{\boldsymbol {r}}_{2})$. Для этого $f_{2}$ представляется в виде

$f_{2}({\boldsymbol {r}}_{1},{\boldsymbol {r}}_{2})=f_{1}({\boldsymbol {r}}_{1})f_{1}({\boldsymbol {r}}_{2})g(r_{12}),$

где $f_{1}({\boldsymbol {r}})$ — одночастичная функция распределения, а $r_{12}=|{\boldsymbol {r}}_{1}-{\boldsymbol {r}}_{2}|$ — расстояние между двумя молекулами. Функция $g(r)$ носит название радиальной функции распределения. В основе такого представления парной функции распределения лежит предположение об однородности жидкости и изотропности потенциала взаимодействия.

Для идеального газа $g(r)=1$, то есть ближний порядок отсутствует, так как расположение каждой частицы в пространстве не зависит от расположения других частиц и двухчастичная функция распределения является просто произведением одночастичных $f_{2}({\boldsymbol {r}}_{1},{\boldsymbol {r}}_{2})=f_{1}({\boldsymbol {r}}_{1})f_{1}({\boldsymbol {r}}_{2})$.

Однако для реального вещества ситуация иная. На рисунке показана характерная радиальная функция распределения для жидкости Леннарда-Джонса вблизи тройной точки. Она имеет осцилляции, затухающие с ростом $r$. Таким образом, вероятность найти молекулы на расстояниях, соответствующих локальным максимумам $g(r)$ больше, нежели на расстояниях, соответствующих локальным минимумам — в жидкости присутствует ближний порядок.

При увеличении температуры или уменьшении плотности ближний порядок становится всё менее отчётливым. Для разрежённого реального газа $g(r)=\exp \left(-\textstyle {\frac {U(r)}{k_{B}T}}\right)$, $U(r)$ — потенциал парного взаимодействия частиц. Для этого случая остаётся только почти нулевая область при малых $r$, которая соответствует конечным размерам молекул, и единственный пик, который соответствует минимуму $U(r)$.

См. также

• Дальний порядок
• Химическая связь

Ссылки

Хмельницкий Д. Е. Дальний и ближний порядок // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1. — С. 556—558. — 704 с. — 100 000 экз.