Вихрь (гидродинамика)

Вихрь — вид течения сплошной среды.

Вихрь
Медиафайлы на Викискладе

Представляет собой особое течение, при котором поток совершает вращение вокруг воображаемой оси, прямой или изогнутой. Такой тип движения называется вихревым.

Вихревые движения широко распространены в жидкостях, газообразной среде и в плазме — дымовые кольца, водовороты в реках, например, вызываемые веслами при гребле, особые мощные ветра — торнадо и смерчи и т. д.. Вихри образуют пролетающие самолёты, проезжающие автомобили, вихри сходят с обдуваемых ветром зданий, вихри дают характерные особенности в атмосферах планет, например Большое красное пятно Юпитера, гигантский шестиугольник на полюсе Сатурна. Циркуляция в океане также представляет систему вихрей. Общая циркуляция атмосферы есть ничто иное, как самоорганизованная система циркуляционных ячеек — вихрей в вертикальной и горизонтальной плоскостях. И Солнечная система и спиральные галактики — всё это вихри.

Вихри являются основным компонентом турбулентного течения. При отсутствии внешних сил и термической неоднородности вязкое трение в жидкости, как правило, со временем погасит вихри.

В вихре скорость течения наибольшая вблизи оси вихря и убывает обратно пропорционально расстоянию от неё. Завихренность (ротор скорости) очень высока в области, окружающей ось, и почти нулевая в остальной части вихря; то время как давление резко падает по мере приближения к оси. После образования вихри могут перемещаться и взаимодействовать в сложных отношениях. Движущийся вихрь несет в себе некоторую энергию и массу. В стационарном вихре линии тока замкнуты. В движущихся или развивающихся вихрях линии тока, как правило, образуют спирали.

Математическая модель

Количественные характеристики вихревого движения дает завихренность: $\operatorname {rot} \mathbf {V} =[\nabla ,\mathbf {V} ]=\left|{\begin{matrix}\mathbf {e} _{x}&\mathbf {e} _{y}&\mathbf {e} _{z}\\{\frac {\partial }{\partial x}}&{\frac {\partial }{\partial y}}&{\frac {\partial }{\partial z}}\\V_{x}&V_{y}&V_{z}\\\end{matrix}}\right|$ — ротор

Движение, подобное вращению твердого тела: завихренность повсюду

${\vec {\omega }}_{vorticity}={\frac {v_{\theta }}{r}}+{\frac {dv_{\theta }}{dr}}=2{\vec {\omega }}_{ang.velocity}$

Изолированный вихрь: завихренность только в центре, в остальных точках поля течения отсутствует

${\vec {\omega }}_{vorticity}={\frac {v_{\theta }}{r}}+{\frac {dv_{\theta }}{dr}}=0$

См. также

• Циклон
• Антициклон
• Вихри в океане
• Уравнение вихря

Литература

• Вилля Г. Теория вихрей. Перевод с французского. М.-Л.: ОНТИ, 1936.— 251 с.
• Бэтчелор Дж., Моффат Г., Сэффмен Ф. и др. Современная гидродинамика. Успехи и проблемы: Пер. с англ. 1984.— 504 с.