Википедия

Волк, коза и капуста

Волк, коза́ и капу́ста[1][2][3][4] — головоломка на пересечение реки[en]. Головоломка возникла не позже IX века[5][3][6] и под разными названиями вошла в фольклор ряда этнических групп[7][8].

Сюжет править

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту. В присутствии же крестьянина «никто никого не ест».

Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?[1][3]

Решение править

Первым шагом решения должна быть перевозка козы, так как любой другой вариант приведёт к потере части имущества. Вернувшись, крестьянин перевозит капусту (или волка) на другой берег, а козу увозит обратно. Оставляя козу на первом берегу, крестьянин перевозит волка (или капусту) на другой берег, после чего возвращается, чтобы забрать козу[9][10].

Последовательность действий:
  1. Перевезти козу
  2. Вернуться
  3. Перевезти волка (или капусту)
  4. Вернуться с козой
  5. Перевезти капусту (или волка)
  6. Вернуться
  7. Перевезти козу

Упоминания и вариации править

Головоломка принадлежит к числу задач о переправе[en][2][6] (ferry-boat problems[11], river-crossing puzzle), где задача состоит в том, чтобы перевезти набор предметов через реку с заданными ограничениями. В первом известном упоминании этой головоломки, в средневековом манускрипте Propositiones ad Acuendos Juvenes («Задачи для развития молодого ума»[6]), имуществом крестьянина являются волк, коза и капуста. Существуют «косметические» вариации головоломки, в которых фигурируют волк, овца и капуста[12][7], p. 26, лиса, курица и зерно[13], лиса, гусь и бобы[14], пантера, свинья и овсянка[15]. Логика головоломки не меняется: есть три предмета A, B, C, таких, что нельзя оставить без присмотра A с B или B с C.

Головоломку можно обнаружить в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, Островов Зелёного Мыса, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии, Зимбабве[7], pp. 26-27;[16]. Головоломке присвоено обозначение H506.3 в указателе сюжетов Стита Томпсона и ATU 1579 в указателе сюжетов Аарне — Томпсона[17].

В Европе широкую популярность задача получила после издания сборника занимательных задач, приписываемого Алкуину (лат. Propositiones ad Acuendos Juvenes, VIII век). Задача была любимой головоломкой Льюиса Кэрролла[18] и многократно перепечатывалась в сборниках занимательной математики[6][7], p. 26..

В некоторых областях Африки были обнаружены вариации головоломки, в которых лодка может вместить в себя два объекта, помимо человека. Когда головоломка подобным образом ослаблена, можно ввести дополнительное ограничение, заключающееся в том, что никакие два объекта не могут быть оставлены на берегу вместе[7], p. 27..

См. также править

Примечания править

  1. ↑ 1 2 Старинные занимательные задачи, 1988, с. 55.
  2. ↑ 1 2 Математические эссе и развлечения, 1986, с. 129.
  3. ↑ 1 2 3 Математическая смекалка, 1958, с. 14.
  4. ↑ Good Old-Fashioned Challenging Puzzles, 2007, p. 87: «And everybody knowns the story of the man with the wolf, goat, and basket of cabbages whose boat would only take one of the three at a time with the man himself.».
  5. ↑ Pressman, Ian; David Singmaster. "The Jealous Husbands" and "The Missionaries and Cannibals" (англ.) // The Mathematical Gazette  (англ.) (рус. : journal. — The Mathematical Association, 1989. — June (vol. 73, no. 464). — P. 73—81. — doi:10.2307/3619658. — JSTOR 3619658.
  6. ↑ 1 2 3 4 Головоломки из близкой дали.
  7. ↑ 1 2 3 4 5 Ascher, Marcia. A River-Crossing Problem in Cross-Cultural Perspective (англ.) // Mathematics Magazine : magazine. — Mathematical Association of America, 1990. — February (vol. 63, no. 1). — P. 26—29. — doi:10.2307/2691506. — JSTOR 2691506.
  8. ↑ Gurdjieff, G. I. Meetings with Remarkable Men (англ.). — 1st English. — London: Routledge & Kegan Paul, 1963. — P. 4—5.
  9. ↑ Старинные занимательные задачи, 1988, с. 129.
  10. ↑ Математическая смекалка, 1958, с. 387—388.
  11. ↑ Mathematical Recreations and Essays, 1914, p. 71.
  12. ↑ Alcuin’s Transportation Problems and Integer Programming Архивировано 19 июля 2011 года., Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, and Andreas Löbel, preprint SC-95-27 (November 1995), Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin.
  13. ↑ The Classic River Crossing Puzzle Архивировано 17 июня 2008 года.
  14. ↑ Mary Jane Sterling, Math Word Problems for Dummies, P.313
  15. ↑ Stewart, Ian  (англ.) (рус.. The Magical Maze (англ.). — Phoenix, 1998. — ISBN 0-7538-0514-6.
  16. ↑ 235. Three Zande Texts, E. E. Evans-Pritchard, Man, 62 (October 1962), pp. 149—152.
  17. ↑ «Carrying a Wolf, a Goat, and a Cabbage across the Stream. Metamorphoses of ATU 1579» Архивная копия от 24 сентября 2015 на Wayback Machine, Piret Voolaid, Folklore: Electronic Journal of Folklore 35 (2007), pp. 111—130. Tartu: Eesti Kirjandusmuuseum.
  18. ↑ p. 17, Rediscovered Lewis Carroll Puzzles, Lewis Carroll, compiled by Edward Wakeling, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7.

Литература править

Ссылки править

Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Волк,_коза_и_капуста&oldid=135661363