Гелиг, Аркадий Хаимович
Арка́дий Хаи́мович Ге́лиг (12 октября 1931, Ленинград — 6 октября 2021) — советский и российский математик, специалист в области теории нелинейных динамических систем управления. Доктор физико-математических наук (1983), профессор.
| Аркадий Хаимович Гелиг | |
|---|---|
| Дата рождения | 12 октября 1931 |
| Место рождения | Ленинград, РСФСР, СССР |
| Дата смерти | 6 октября 2021 (89 лет) |
| Страна |
 СССР→ Россия |
| Научная сфера | математик |
| Место работы |
НИИММ СПбГУ СПбГУ |
| Альма-матер | ЛГУ |
| Учёная степень | доктор физико-математических наук |
| Учёное звание | профессор |
| Научный руководитель | Михлин, Соломон Григорьевич[1] |
| Ученики | Alexander Churilov[d][1] и Геннадий Алексеевич Леонов |
Биография править
Родился 12 октября 1931 года в Ленинграде[2][3].
Отец — Хаим Шаевич Гелиг. Родился в 1899 году в Верро, Лифляндская губерния. Работал инженером-конструктором паровых турбин на Кировском заводе. Последнее место проживания с семьёй — Тверская улица, дом 16. В 1937 году арестован, в 1938 году расстрелян. В 1956 году реабилитирован[4][5].
В 1955 году с отличием окончил математико-механический факультет Ленинградского государственного университета по кафедре дифференциальных уравнений. В 1955—1958 годах проходил обучение в аспирантуре Ленинградского педагогического института, научный руководитель — С. Г. Михлин. После окончания аспирантуры работал в конструкторском бюро паровых и газовых турбин Ленинградского металлического завода. В 1961 году защитил в ЛГУ кандидатскую диссертацию по теме «Об устойчивости решений задачи Коши и смешанной задачи для уравнений гиперболического типа»[6].
С 1963 года — сотрудник Научно-исследовательского института математики и механики имени академика В. И. Смирнова. В 1983 году защитил в ЛГУ докторскую диссертацию по теме «Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия». Более двадцати лет был заведующим лабораторией теоретической кибернетики НИИММ, вплоть до её закрытия. Много лет работал в качестве профессора кафедры теоретической кибернетики математико-механического факультета СПбГУ, в 2012—2015 годах был заведующим кафедрой[6].
Умер 6 октября 2021 года[6].
Научная деятельность править
Во время работы с паровыми турбинами на ЛМЗ изучал нелинейные системы управления с разрывными нелинейностями и неединственным состоянием равновесия. В 1962 опубликовал ряд статей, в которых ввёл различные понятия теории разрывных систем, в частности, точечная устойчивость множества положений равновесия, а также предложил критерий точечной устойчивости ляпуновского типа, получивший впоследствии название «лемма Гелига». В дальнейшем эти результаты вошли в совместную с Г. А. Леоновым и В. А. Якубовичем монографию «Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия», первое издание которой вышло в 1978 году, а второе — переработанное и переведённое на английский — в 2004 году[6].
В начале 60-х годов румынский инженер В.-М. Попов начинает развивать частотные методы исследования абсолютной устойчивости нелинейных систем управления. В цикле работ 1965—1967 годов, ставших впоследствии классическими, Гелиг одним из первых в СССР распространил метод Попова (позднее названный методом априорных интегральных оценок) на системы с распределенными параметрами и многими состояниями равновесия. В результате в учебные материалы по теории управления вместе с критерием Попова вошёл и критерий Гелига[3][7].
В 1967—1968 годах Гелиг опубликовал одни из первых русскоязычных работ, посвящённых устойчивости нейронных сетей, а также начал изучать системы управления с частотно- и широтно-импульсной модуляцией. Результаты этих исследований вошли в монографию «Динамика импульсных систем и нейронных сетей», вышедшую в 1982 году[6].
В 1982 году Гелигом был разработан новый метод усреднения для исследования систем с импульсной модуляцией. На его основе была построена теория абсолютной устойчивости нелинейных импульсных систем, в которую благодаря новому методу стало возможным перенести ряд результатов, связанных со свойствами общих нелинейных систем управления. В 1993 году вышла созданная на основе статей 80-х и 90-х годов монография «Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем», в 1998 году она была переработана и выпущена на английском языке. С 2001 года Гелиг занимался стабилизацией нелинейных систем управления, на эту тему был выпущен ряд статей и монография «Устойчивость и стабилизация нелинейных систем» (2006)[6].
За годы преподавательской работы Гелигом были разработаны курсы лекций по различным направлениям прикладной математики, в 2002 году вышел его учебник «Математика для медиков». Под его руководством было защищено 11 кандидатских диссертаций, двое его учеников впоследствии стали докторами наук[6]. Всего Гелигом было опубликовано более 170 научных работ, из них 6 монографий, 2 из которых изданы за рубежом[7].
Примечания править
- ↑ 1 2 Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
- ↑ Аркадий Хаимович ГЕЛИГ. Кафедра теоретической кибернетики СПбГУ. Дата обращения: 1 марта 2023. Архивировано 1 марта 2023 года.
- ↑ 1 2 Аркадий Хаимович Гелиг (к 70-летию со дня рождения). Математико-механический факультет СПбГУ. Дата обращения: 1 марта 2023.
- ↑ Гелиг Хаим Шаевич. Электронный архив Фонда Иофе. Дата обращения: 1 марта 2023. Архивировано 1 марта 2023 года.
- ↑ Санкт-Петербург, Тверская улица, 16. Фонд «Последний адрес». Дата обращения: 1 марта 2023. Архивировано 1 марта 2023 года.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Памяти Аркадия Хаимовича Гелига // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. — 2022. — Т. 9, № 2. — С. 379—381. — doi:10.21638/spbu01.2022.218.
- ↑ 1 2 К 80-летию Аркадия Хаимовича Гелига // Вестник СПбГУ. — 2012. — Вып. 2. — С. 157—158. Архивировано 1 марта 2023 года.