Динамические аналогии

Динамические аналогии - это метод представления явлений физического мира, обычно называемых "исходной системой", с помощью другой, более понятной, обычно называемой "анализируемой системой". Метод основан на сходстве дифференциальных уравнений исходной и анализируемой систем.

Метод динамических аналогий впервые был предложен Гарри Ф. Ольсоном в книге "Динамические аналогии", вышедшей в свет в 1943 году^[1]. Книга явилась результатом передовых работ по акустике. В ней приведены аналогии между элементами механических (линейных и вращающихся), акустических и электрических систем. Было предложено анализировать акустические и механические системы путём преобразования их к электрическим аналогам. Анализировать исходную механическую или акустическую систему с несколькими степенями свободы путём решения дифференциальных уравнений весьма трудоемко, а после преобразования к электрическому аналогу, ее можно легко проанализировать методами электротехники.

Таблица соответствий править

	Электрические			Механические линейные			Механические вращающиеся			Акустические		Экономические
Величина	Символ	Размерность	Величина	Символ	Размерность	Величина	Символ	Размерность	Величина	Символ	Размерность
Ток	i		Линейная скорость	v		Угловая скорость			Объемная скорость
ЭДС	e	${\frac {Lq}{t^{2}}}$	Сила	F		Крутящий момент	M		Звуковое давление	P
Электрическое сопротивление	r_e		Механическое сопротивление			Вращательное сопротивление			Акустическое сопротивление	r_a		Resistance to consume
Электрическая емкость	C_E	t²/L	Эластичность (величина, обратная упругости)			Эластичность			Акустическая емкость	C_A		Savings(Credit)
Энергия	W_E	Lq²t^-2,	.									Output
Мощность	P_E		Мощность									Production(Consumption)

Примеры динамических аналогий править

Резонатор Гельмгольца может быть представлен в виде колебательного контура, емкость конденсатора в котором определяется объемом резонатора, а индуктивность и сопротивление - длиной и сечением трубки-звуковода.
Звуковод, если его длина значительно меньше длины волны, может быть представлен в виде последовательно соединенных катушки индуктивности и резистора
В рамках электротепловой аналогии расчёт тепловых процессов сводится к расчёту электрических цепей

Примечания править

↑ H.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2nd ed., Van Nostrand

Ссылки править

Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Models in Science
Interdisciplinary Electrical Analogies
Электроакустические и электромеханические аналогии // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.

[1] H.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2nd ed., Van Nostrand

[1]