Дистанционно-ограниченные протоколы

Дистанционно-ограниченные протоколы (англ. Distance-bounding protocols) — криптографический протоколы аутентификации, основанные на определении расстояния между взаимодействующими лицами. Впервые протокол был разработан Стефаном Брандсом (англ. Stefan Brands) и Дэвидом Чаумом (англ. David Chaum) в 1993 году.

Основная идея заключается в достоверности знаний доказывающего участника («Prover»), путем проверки подлинности этих знаний проверяющим участником («Verifier») и в необходимости, что доказывающий участник находится на расстоянии от проверяющего, не более определенного.

Данные протоколы позволяют предотвратить такие виды криптографических атак на RFID-системы, как: атака посредника; обман, выполненный мафией; обман, выполненный террористами; мошенничество с расстоянием.

Описание

Протокол Брандса-Чаума

Идея дистанционно-ограниченного протокола Брандсона-Чаума основана на принципе «вызов-ответ». Пусть имеется два участника: $P$ - доказывающая сторона, которая доказывает свое знание секрета. $V$ - проверяющая сторона, которая проверяет подлинность этого секрета. Перед обменом сообщений, стороны $V$ и $P$ генерируют случайную последовательность $k$-бит, $\alpha =(\alpha _{1},...,\alpha _{k})$ и $\beta =(\beta _{1},...,\beta _{k})$ соответственно. Параметр $k$ является секретным параметром протокола. Данный протокол разбивается на две части:

• Сначала происходит $k$ мгновенных обменов битами - сторона $P$ после получение бита $\alpha _{i}$ от $V$ отправляет ответный бит $\beta _{i}$ незамедлительно(«low-level distance-bounding exchange»).

• После этого $P$ отправляет сообщение $m=\alpha _{1}|\beta _{1}|...|\alpha _{k}|\beta _{k}$ с его секретным ключом стороне $V$. Далее проверяющая сторона $V$ с помощью протокола идентификации проверяет достоверность секрета, а также вычислить расстояние(«upper-bound distance») между участниками $L=max_{k}(t_{i})$, где $t_{i}$- время между отправлением $\alpha _{i}$ бита и получением $\beta _{i}$.

Данный протокол предотвращает обман, выполненный мафией с вероятностью ${\frac {1}{2^{k}}}$.

Измененная версия протокола Брандса-Чаума

При реализации протокола Брандсона-Чаума в случае когда, сторона $P$ знает через какое время придет следующий $\alpha _{i}$ бит, ответный $\beta _{i}$ бит стороне $V$ может отослать заранее, тем самым, совершив мошенничество с расстоянием между участниками.

Один из вариантов предотвращении данного обмана, заключается в случайном изменении времени отправления бита стороной $V$.

Другой вариант - это измененная версия протокола Брандсона-Чаума, предотвращающая сразу два вида мошенничества. Как и в основной версии, обе стороны генерируют случайную последовательность $k$-бит. При $k$ мгновенных обменов битами сторона $V$ отсылает $\alpha _{i}$ бит стороне $P$, в свою очередь, сторона $P$ отсылает бит $m_{i}=\beta _{i}\oplus \alpha _{i}$ стороне $V$. После обмена, сторона $P$ должна отправить биты $\beta =(\beta _{1},...,\beta _{k})$ с секретным ключом стороне $V$по защищенному протоколу. Сторона $V$ проверяет равенство $\beta _{i}=m_{i}\oplus \alpha _{i},\forall i={\overline {1,k}}$ и после этого с помощью протокола идентификации проверяет достоверность секрета.

Недостаток протокола в том, что он не обрабатывает ошибки, связанные с потерей бита при обмене.

Протокол Ханке-Куна

В 2005 году Герхард Ханке(англ. Gerhard P. Hancke) и Маркус Кун(англ. Markus G. Kuhn) предложили свою версию дистанционно-ограниченного протокола, широко применяемая в RFID-системах.

Пусть имеются две стороны: $V$ («RFID-reader») и $P$ («RFID-token»). Сторона $V$ генерирует случайным образом одноразовый ключ $N_{v}$ и отправляет стороне $P$. Использовав псевдослучайную функцию (MAC или криптографическую хеш-функцию) обе стороны генерируют последовательность бит: $h(k,N_{v})=R^{0}||R^{1}$,где $R^{0}=(R_{1}^{0},...,R_{n}^{0}),R^{1}=(R_{1}^{1},...,R_{n}^{1})$, a $k$ - секретный ключ, известный обеим сторонам.

После этого, начинается серия из $n$ мгновенных обменов битами между двумя сторонами: сгенерированное случайным образом стороной $V$ бит $C_{i}$(«отклик») отправляется стороне $P$, при этом, если бит $C_{i}=0$, то сторона $P$ отправляет в ответ бит $R_{i}^{0}$, в противном случае, бит $R_{i}^{1}$. Сторона $V$ же проверяет полученный бит на равенство со своим битом $R_{i}^{C_{i}}$, а также для каждого $i$ вычисляет расстояние $d'$ между $P$ и $V$, и проверяет, чтобы $d'<d$, где $d'={\frac {c*t_{m}}{2}}$ , $t_{m}$- время между обменом битами, $c$ - скорость света, $d$ - фиксированная величина.

Если сторону $V$ удовлетворяют условия, то обмен считается успешным.

Вероятность атаки выполненной мафией и обмана с расстоянием при использовании данного протокола равна $\left({\frac {3}{4}}\right)^{n}$.

Также, на основе данного протокола, был создан протокол Ту-Пирамуту(англ. Tu-Piramuthu), который снижает вероятность успешной атаки до ${\frac {9}{16}}$ (для одного обмена битами).

Недостатком протокола является потеря производительности при передаче подписанного сообщения, так как из-за возможности потери битов вследствие шума, сообщение нельзя послать через канал быстрого обмена битами.

Протокол Мунильи-Пейнадо

Для уменьшения вероятности мошенничества, на основе протокола Ханке-Куна, в 2008 году Ортиз Мунилья(англ. Ortiz Munilla) и Пейнадо(англ. Peinado) создали свою версию дистанционно-ограниченного протокола. Главной особенностью протокола является возможность обнаружения атаки вовремя обмена битов. Обмен битами разбивается на две категории:

• Полный отклик («full challenge») - стандартный обмен битами.
• Пустой отклик («void challenge») - никакого обмена битами не происходит.

Стороны $P$ и $V$ заранее договариваются, на какой итерации произойдет пустой отклик. Если во время пустого отклика, сторона $P$ получает бит $0$ или $1$, то $P$ заключает, что протокол ненадежный.

Перед началом медленной фазы стороны разделяют секрет $x$, получают секретный ключ протокола $n$ и псевдослучайную функцию $H$, выдающую случайную последовательность бит размера $4n$, и устанавливают временной порог одиночного обмена битами $\Delta t_{max}$.

Далее, в медленной фазе, стороны $P$ и $V$ после генерации одноразовых ключей $N_{p}$ и $N_{v}$, соответственно, обмениваются этими ключами, для вычисления $H^{4n}=H(x,N_{p},N_{v})$. Получившаяся последовательность $4n$-бит разбивается на последовательность $R^{0}=(H_{1},...,H_{2n})$ размера $2n$ бит, $R^{1}=(H_{2n+1},...,H_{3n})$и $R^{2}=(H_{3n+1},...,H_{4n})$ по $n$ бит каждый. Бит $T_{i}$ устанавливает, какой отклик вовремя быстрой фазы будет пустым или полным: если $H_{2i-1}H_{2i}=00$, $01$ или $10$, то $T_{i}=0$ - пустой отклик, в противном случае $T_{i}=1$ - полный отклик, где биты $H_{2i-1}H_{2i}\subset R_{0}$.

После этого, в быстрой фазе, происходит аналогичный обмен битами, с помощью последовательностей $R_{1}$ и $R_{2}$, как и в протоколе Ханке-Куна. В конечном итоге, если сторона $P$ считает протокол надежным, то она отправляет $H(x,R^{1},R^{2})$ стороне $V$.

Вероятность успешной криптоатаки равна $p=\left({\frac {5}{8}}\right)^{n}$.

Недостатком протокола является сложная реализация трех (физических) состояний протокола.

Протокол Хитоми

В 2010 году Педро Перис-Лопес (исп. Pedro Peris-Lopez), Хулио Эрнандес-Кастро (исп. Julio C. Hernandez-Castro) и др. на основе протокола «Швейцарского-ножа» создали протокол Хитоми. Протокол обеспечивает аутентификацию между считывателем и передатчиком и гарантирует конфиденциальность.

Протокол разбивается на 3 части: две медленные фазы - подготовительная и финальная; и быстрая фаза - быстрый обмен битами между считывателем $R$ (он же $V$) и передатчиком $T$ (он же $P$).

В ходе подготовительной фазы $R$ выбирает случайное число $N_{R}$ и отравляет его стороне $T$. После этого, $T$ генерирует 3 случайных числа $N_{T_{1}}$, $N_{T_{2}}$, $N_{T_{3}}$и вычисляет временные ключи $k_{1}=F_{x}(N_{R},N_{T_{1}},W)$ и $k_{2}=F_{x}(N_{T_{2}},N_{T_{3}},W')$, где $F_{x}(\bullet )$- псевдослучайная функция, зависящая от секретного ключа $x$, а $W$ и $W'$ два постоянных параметра. Далее, постоянный секретный ключ $x$ разделяется на два регистра $R^{0}=k_{1}$ и $R^{1}=k_{2}\oplus x$. И в завершении фазы, $T$ отправляет стороне $R$ числа $N_{T_{1}}$, $N_{T_{2}}$, $N_{T_{3}}$.

Дальше наступает фаза из $n$ быстрых обменов битами: на $i$ итерации, $R$ генерирует случайный бит $c_{i}$ и отравляет $T$, зафиксировав, при этом, время $t_{1}$. Сторона $T$ получает бит $c_{i}'$, который может не равняться биту $c_{i}$, из-за ошибок в канале связи или стороннего вмешательства. В ответ, $T$ отправляет бит $r_{i}=R_{i}^{c_{i}}$, и незамедлительно, после получение бита $r_{i}'$, который не обязан равняться $r_{i}$, сторона $R$ фиксирует время $t_{2}$ и вычисляет время $\Delta t_{i}=t_{2}-t_{1}$.

В финальной фазе, $T$ отправляет сообщение $m=(c_{1}',...,c_{n}',r_{1}',...,r_{n}')$ и $T_{B}=F_{x}(m,ID,N_{R},N_{T_{1}},N_{T_{2}},N_{T_{3}})$ стороне $R$, где $ID$ - уникальный идентификатор передатчика. В конечном итоге, $R$ разбивает ошибки на три типа:

• $c_{i}\neq c_{i}'$
• $c_{i}=c_{i}'$, но $r_{i}\neq R_{i}^{c_{i}}$
• $c_{i}=c_{i}'$, но $\Delta t_{i}>t_{max}$

Если суммарное количество ошибок удовлетворяет начальным условиям стороны $R$, и, в случае необходимости аутентификации, стороне $T$ удовлетворяет число $T_{A}=F_{x}(N_{R},k_{2})$ , полученное от $R$, то протокол является надежным для обмена.

Вероятность криптоатаки выполненной мафией или мошенничества с расстоянием $p=\left({\frac {1}{2}}\right)^{n}$.

Литература

• Brands S. A., Chaum D. Distance-Bounding Protocols (англ.): Extended abstract // Advances in Cryptology — EUROCRYPT ’93: Workshop on the Theory and Application of Cryptographic Techniques Lofthus, Norway, May 23–27, 1993 Proceedings / T. Helleseth — 1 — Berlin: Springer Berlin Heidelberg, 1994. — P. 344—359. — 465 p. — ISBN 978-3-540-57600-6 — doi:10.1007/3-540-48285-7_30
• International Journal of Critical Infrastructure Protection (англ.) — Elsevier BV. — Vol. 11. — P. 51—61. — ISSN 1874-5482; 2212-2087
• Progress in Cryptology — INDOCRYPT 2009 (англ.): 10th International Conference on Cryptology in India, New Delhi, India, December 13-16, 2009. Proceedings / B. Roy, N. Sendrier — Springer Berlin Heidelberg, 2009. — P. 293—295. — ISBN 978-3-642-10627-9
• Gerhard P. Hancke, Markus G. Kuhn. An RFID Distance Bounding Protocol // SECURECOMM '05 Proceedings of the First International Conference on Security and Privacy for Emerging Areas in Communications Networks. — IEEE Computer Society Washington, DC, USA, 2005. — С. 67–73. Архивировано 21 октября 2016 года.
• Chong Hee Kim, Gildas Avoine, Fran ̧cois Koeune, Fran ̧cois-Xavier Standaert, Olivier Pereira. The Swiss-Knife RFID Distance Bounding Protocol // Information Security and Cryptology – ICISC 2008. — Springer Berlin Heidelberg, 2008. — С. 98-115.
• Yu-Ju Tu, Selwyn Piramuthu. RFID Distance Bounding Protocols // In 1st International EURASIP Workshop in RFID Technology, Vienna, Austria. — 2007.
• Chong Hee Kim, Gildas Avoine. RFID distance bounding protocol with mixed challenges to prevent relay attacks // Universit ́e Catholique de Louvain Louvain-la-Neuve, B-1348, Belgium. — 2009.
• Fatemeh Baghernejad, Nasour Bagheri, Masoumeh Safkhan. Journal of Electrical and Computer Engineering Innovations // JECEI, Vol.2, No.2. — 2014.
• Pedro Peris-Lopez, Julio C. Hernandez-Castro, Christos Dimitrakakis, Aikaterini Mitrokotsa, Juan M. E. Tapiador. Shedding light on RFID distance bounding protocols and terrorist attacks // Computer Science, Cryptography and Security. — 2010.
• Agnes Brelurut, David Gerault, and Pascal Lafourcade. Survey of Distance Bounding Protocols and Threats // University Clermont Auvergne, LIMOS, France. — 2016.
• Gildas Avoine, Muhammed Ali Bingol, Suleyman Kardas, Cedric Lauradoux, Benjamin Martin. A Framework for Analyzing RFID Distance Bounding Protocols.
• Mohammad Reza Sohizadeh Abyaneh. Secutity Analysis of two Distance-Bounding Protocols // 7th International Workshop, RFIDSec 2011, Amherst, USA. — 2011.