Закон малых чисел
Закон малых чисел (англ. The law of small numbers) олицетворяет склонность преувеличивать вероятность того, что малая выборка точно отражает свойства генеральной совокупности.[1] Другими словами, чем меньше объём выборки / чем реже проводятся измерения какого-либо параметра, тем выше вероятность отклонения результатов от ожидаемых.
Данный термин был введен Амосом Тверски и Даниэлем Канеманом в 1971 году.
Закон малых чисел может исходить из заблуждений, связанных с законом больших чисел. Люди ошибочно полагают, что принцип, работающий при большом количестве наблюдений, также сработает и при рассмотрении малой выборки. Из закона малых чисел следуют ложные выводы, например, ошибка игрока.
Примеры править
1. При подбрасывании обычной монеты со сторонами орел (О) и решка (Р) 10 раз выпала следующая комбинация - {ОООРОООООО}. Что выпадет при следующем броске?
- Орел или решка с равной вероятностью? - да, если монета справедливая, другими словами, при вероятности выпадения каждой из сторон монеты, равной 1/2.
- Орел? - да, если монета несправедливая и смещена в сторону орла.
- Решка, потому что пора бы уже выпасть? - вы верите в закон малых чисел и допускаете ошибку игрока.[2]
2. Проводится исследование, направленное на изучение, с какой из двух игрушек предпочтут играть младенцы. Из первых пяти обследованных младенцев четверо отдали предпочтение одной и той же игрушке. Многие психологи почувствуют некоторую уверенность в том, что нулевая гипотеза об отсутствии предпочтения ложна. Данный вывод будет сделан на основе закона малых чисел и являться неверным. [1]