Китайский волчок
Китайский волчок, волчок Томсона, Тип-топ — волчок, обладающий свойством переворачиваться в процессе вращения.
Сравнение с обычным волчком править
Обычный волчок после раскручивания (в любую сторону) обладает следующими свойствами:
- в процессе вращения точка на волчке, касающаяся жесткой плоскости, не изменяется
- высота центра тяжести волчка в процессе остается постоянной
На первый взгляд кажется, что эти свойства должны наблюдаться у любого волчка (не содержащего внутри источника энергии). Однако, благодаря специальной форме и распределению массы по телу волчка может возникнуть усложненное вращение: через некоторое время после начала вращения из положения ножкой кверху волчок переходит в стадию вращения на боку ножкой горизонтально, а затем скачкообразно переворачивается на ножку с поднятием центра тяжести и начинает вращаться, касаясь плоскости вершиной ножки с сохранением направления вращения. Следует отметить, что знак момента импульса в течение процесса вращения не изменяется. Такие волчки называют китайский волчок или волчок Томсона.
Физика явления править
Основная идея заключается в появлении момента сил трения, и соответствующей гироскопической прецессии[1], которые в итоге поворачивают волчок (за счёт необычной формы волчка) и в конце концов волчок встаёт на ножку.[2][3].
В известных публикациях считается, что скорость точки контакта с плоскостью, по которой происходит движение, равна нулю[3][4]. П. Контенсу указал[4], что такая постановка задачи не даёт правильной физической картины движения волчка. В. Ф. Журавлёв и Д. М. Климов ввели в точке контакта силы сухого трения и полностью объяснили необычное движение китайского волчка[5].
История править
Впервые на необычные динамические свойства китайских волчков обратил внимание лорд Кельвин[6]. В 1891 году на одну из форм китайского волчка под названием «Wendekreisel» был выдан германский патент №63261[7]. Однако, в патенте были указаны неправильные параметры волчка — если точно им следовать, он не будет переворачиваться (вероятно, для затруднения копирования конкурентами). В 1950 году волчок переоткрыл датский инженер Werner Ostberg, который также получил на него патент[8]. С тех пор волчки приобрели в мире большую популярность.
См. также править
Примечания править
- ↑ Перри Дж. Вращающийся волчок, Одесса, Mathesis, 1912. — 127с. с.46.
- ↑ Сайт «Научная Сеть». Механика твердого тела. Лекции. nature.web.ru Архивная копия от 28 мая 2019 на Wayback Machine
- ↑ 1 2 К. Магнус. Гироскоп. Теория и применение. М., 1974. (о сферическом волчке со смещённым центром тяжести)
- ↑ 1 2 П. Контенсу. Связь между трением скольжения и трением верчения и её учёт в теории волчка. // Проблемы гироскопии. М.: Мир, 1967. С. 60-77.
- ↑ В. Ф. Журавлёв, Д. М. Климов. О динамике волчка Томсона (тип-топ) на плоскости с реальным сухим трением. // Изв. МТТ. 2005. № 6. С. 157—168.
- ↑ J. Perry: «Spinning Tops», Society for promoting Christian knowledge (1890, есть русский перевод 1935) — история дискуссий Кельвина с коллегами по этому вопросу
- ↑ Патент 1891 года. (PDF-документ. Загрузка 105 Кбайт) fysikbasen.dk Архивная копия от 14 сентября 2016 на Wayback Machine (нем.)
- ↑ Патент 1995 года. v3.espacenet.com (англ.)
Литература править
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 3-е, исправленное и дополненное. — М.: Наука, 1989. — Т. I. Механика. — 576 с. — ISBN 5-02-014054-6.
- Перри Дж. Вращающийся волчок. М.; Л.: Гл. ред. науч.-попул. и юнош. лит., 1935. 92 с.
- Кривошлыков С. А. Механика вращающегося волчка // Квант. — 1971. — № 10. — С. 21—25.
Ссылки править
- Описание с иллюстрациями. igrudom.ru Архивная копия от 3 декабря 2009 на Wayback Machine
- Glad, S. Torkel; Daniel Petersson; and Stefan Rauch-Wojciechowski. Phase Space of Rolling Solutions of the Tippe Top (неопр.) // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA). — 2007. — Т. 3. (англ.)
- В. А. Алешкевич, Л. Г. Деденко, В. А. Караваев «Лекции по механике твердого тела», Из-во МГУ, 1997. astronet.ru Архивная копия от 2 февраля 2009 на Wayback Machine
- Stefan Ebenfeld, Florian Scheck «A new analysis of the tippe top: Asymptotic states and Liapunov stability». arxiv.org (англ.)
- Описание с иллюстрациями. fysikbasen.dk (англ.)
- Описание с иллюстрациями. me598.wikidot.com Архивная копия от 31 января 2008 на Wayback Machine (англ.)
- Видео. (Формат MOV. Загрузка 1,8 Мбайт) fysikbasen.dk Архивная копия от 28 сентября 2007 на Wayback Machine