Метод Хартри — Фока — Боголюбова
Метод Хартри — Фока — Боголюбова — вариационный метод в квантовой теории многих частиц, являющийся обобщением метода Хартри — Фока, в котором учитываются волновые функции пар частиц. Активно применяется в теории атомных ядер и теории сверхпроводимости.
Вариационный метод Хартри — Фока является одним из основных методов изучения проблемы многих тел. Он широко используется в квантовой химии, атомной и ядерной физике. Однако минимум энергии в методе Хартри — Фока находится на классе волновых функций отдельных частиц, при этом не учитывают парные и более сложные корреляции между частицами.
В 1958 году Н. Н. Боголюбов предложил[1][2][3] новый вариационный принцип, являющийся естественным обобщением метода Хартри — Фока. В методе Боголюбова минимум энергии ищется на более широком классе функций по сравнению с методом Хартри — Фока. При этом кроме волновых функций отдельных частиц учитываются волновые функции пар частиц. Обычно этот метод называют вариационным принципом Хартри — Фока — Боголюбова.
Ссылки править
- ↑ Боголюбов Н. Н. Об одном вариационном принципе в задаче многих тел // ДАН СССР. — 1958. — Т. 119, № 2. — С. 244–246. Архивировано 5 августа 2023 года.
- ↑ Боголюбов Н. Н., Соловьев В. Г. Об одном вариационном принципе в проблеме многих тел // ДАН СССР. — 1959. — Т. 124, № 5. — С. 1011–1014.
- ↑ Боголюбов Н. Н. О принципе компенсации и методе самосогласованного поля // УФН. — 1959. — Т. 67, вып. 4. — С. 549–580. Архивировано 5 августа 2023 года.
Литература править
- Соловьёв В. Г. Теория сложных ядер. — М.: Наука, 1971. Глава 3. § 2. С. 121—135.
- Айзенберг И., Гайнер В. Микроскопическая теория ядра. — М.: Атомиздат, 1976. Глава 9. § 6. С. 313—321.
- Хартри Д. Расчёты атомных структур. — М.: ИИЛ, 1960.
- Боголюбов Н. Н. Избранные труды в трёх томах. Том 3. — Киев: Наукова думка, 1971.
- Крайнов В. П. Лекции по микроскопической теории атомного ядра. — М.: Атомиздат, 1973. — Глава 4. С. 102—126.
- Фок В. А. Начала квантовой механики. — М.: Наука, 1976. — Часть IV. § 3. С. 273—279.
- Айзенберг И., Гайнер В. Микроскопическая теория ядра. — Атомиздат, 1976. — Главы 6—7.
- Барц Б. И., Болотин Ю. Л., Инопин Е. В., Гончар В. Ю. Метод Хартри — Фока в теории ядра. — Киев: Наукова думка, 1982.
- Боголюбов Н. Н. (мл.) (2000). Приближение Хартри — Фока — Боголюбова в моделях с четырехфермионным взаимодействием. Физика элементарных частиц и атомного ядра. Том 31. Вып. 2. С. 431—457.
- Боголюбов Н. Н. (мл.) (2000). Приближение Хартри — Фока — Боголюбова в моделях с четырехфермионным взаимодействием. Труды МИАН. Том 228. С. 264—285.
- Hartree — Fock — Bogoliubov method (англ.)
- Lukman B., Koller J., Borštnik B., Ažman A. (1970). Calculations on molecular systems with the Hartree — Fock — Bogoliubov self-consistent-field method (англ.). Molecular Physics. Vol. 18. № 6. P. 857—859.
- Staroverov V. N., Scuseria G. E. (2002). Optimization of density matrix functionals by the Hartree — Fock — Bogoliubov method (англ.). Journal of Chemical Physics. Vol. 117. № 24. P. 11107—11112.
- Yamaki D., Ohsaku T., Nagao H., Yamaguchi K. (2003). Formulation of unrestricted and restricted Hartree — Fock — Bogoliubov equations (англ.). International Journal of Quantum Chemistry. Vol. 96. № 1. P. 10—16.