Нейтронная оптика

Нейтро́нная о́птика — раздел нейтронной физики, в рамках которого изучается взаимодействие медленных нейтронов со средой и с электромагнитным и гравитационным полями.

Физика

Распространение в среде

В условиях, когда длина волны де Бройля нейтрона $\lambda ={h \over {mv}}$ (m — масса нейтрона, v — его скорость) сравнима с межатомными расстояниями 10⁻⁸ см или больше их, существует некоторая аналогия между распространенем в среде фотонов и нейтронов. В нейтронной оптике, так же как и в световой оптике, есть несколько типов явлений, описываемых либо в лучевом приближении (преломление и отражение нейтронных пучков на границе двух сред), либо в волновом (дифракция в периодических структурах и на отдельных неоднородностях). Комбинационному рассеянию света соответствует неупругое рассеяние нейтронов; круговой поляризации света можно сопоставить (в первом приближении) поляризацию нейтронов. Аналогию между нейтронами и фотонами усиливает отсутствие у них электрического заряда. Однако, в отличие от квантов электромагнитного поля, нейтроны при движении в среде в основном взаимодействуют с атомными ядрами, обладают магнитным моментом и массой. Скорость распространения тепловых нейтронов в 10⁵—10⁶ раз меньше, чем для фотонов той же длины волны. В частности, средняя скорость тепловых нейтронов при T = 300 K (комнатная температура) равна 2200 м/с.

Показатель преломления n для нейтронов на границе вакуум — среда равен:

$n={\lambda \over {\lambda _{1}}}={v_{1} \over {v}},$

где λ₁ и v₁ — длина волны и скорость нейтрона в среде, λ и v — в вакууме. Если ввести усреднённый по объёму вещества потенциал U взаимодействия нейтрона с ядрами, то кинетическая энергия ${\mathcal {E}}_{1}$ нейтрона в среде равна:

${\mathcal {E}}_{1}={\mathcal {E}}-U,$

где ${\mathcal {E}}$ — кинетическая энергия нейтрона в вакууме. Потенциал U связан со свойствами среды:

$U={h^{2}Nb \over {2\pi m}},$

где N — число ядер в единице объёма, b — когерентная длина рассеяния нейтронов ядрами. Отсюда:

$n^{2}={\frac {{\mathcal {E}}_{1}}{\mathcal {E}}}=1-{\frac {h^{2}Nb}{\pi m^{2}v^{2}}}=1-{\frac {v_{0}^{2}}{v^{2}}},$

где величина $v_{0}={\frac {h}{m}}{\sqrt {\frac {Nb}{\pi }}}$ называется граничной скоростью. Для большинства ядер b > 0, поэтому $U>0,\,{\mathcal {E}}<{\mathcal {E}}_{1},\,n<1.$ Нейтроны с $v<v_{0}$ имеют ${\mathcal {E}}<U$ и не могут проникнуть в среду. Такие нейтроны испытывают полное внутреннее отражение от её поверхности (ультрахолодные нейтроны). В этом случае возможно создание сосуда для продолжительного хранения нейтронов. Время жизни в свободном состоянии: 885,7 ± 0,8 секунды (период полураспада — 614 секунд)

Для большинства веществ v₀ порядка нескольких м/с (например, для меди v₀ = 5,7 м/с). Для небольшого числа изотопов (¹H, ⁷Li, ⁴⁸Ti, ⁵³Mn, ⁶²Ni и другие) b < 0, U < 0 и граничная скорость не существует. При v > v₀ полное отражение возможно лишь в том случае, если нормальная к границе среды компонента скорости нейтрона v_н < v₀. Угол скольжения φ при этом должен удовлетворять условию:

$\sin \varphi <\sin \varphi _{cr}={v_{0} \over {v}},$

где $\varphi _{cr}$ — так называемый критический угол. С ростом скорости нейтронов $n\rightarrow 1$, а $\varphi _{cr}\rightarrow 0.$ Например, для тепловых нейтронов в меди v = 200 м/с; $(1-n)=3,3\cdot 10^{-6}$; $\varphi _{cr}=8,9'$. Учёт поглощения и рассеяния нейтронов в среде приводит к комплексному показателю преломления:

$n^{2}=(1-{v_{0}^{2} \over {v^{2}}})+{i\alpha ^{2} \over {v^{2}}}=(n'+in'')^{2},$

где $\alpha ^{2}={hN\sigma v \over {2\pi m}}$ — эффективное сечение всех процессов, приводящих к выбыванию нейтронов из пучка, $n'$ и $n''$ — действительная и мнимая части показателя преломления. Для ультрахолодных нейтронов $(v<v_{0})\quad n'<n''$, и их отражение аналогично отражению света от металлов. Для веществ с $b<0\quad n^{2}>1,$ и нейтронная оптика аналогична световой оптике диэлектриков. В частности, углы падения и преломления нейтронного пучка связаны законом преломления Снелла.

Распространение в полях

Учёт внешних магнитных и гравитационных полей приводит к выражению для показателя преломления:

$n^{2}=1-{\frac {h^{2}Nb}{\pi m^{2}v^{2}}}\pm {\frac {2\mu B}{mv^{2}}}+{\frac {2gH}{v^{2}}},$

где знаки ± соответствуют двум возможным ориентациям магнитного момента μ нейтрона относительно вектора магнитной индукции B (то есть двум возможным поляризациям нейтронов), g — ускорение свободного падения, H — высота. Аналогичное выражение описывает преломление света в среде с плавно меняющимся показателем преломления (рефракция).

Из двузначности третьего слагаемого, чувствительного к поляризации нейтронов, следует, что, выбрав подходящий материал для отражения зеркалами, магнитное поле и угол скольжения, можно создать устройство, в котором полное отражение испытывают только нейтроны одной поляризации (−). Такие устройства используются в качестве поляризаторов и анализаторов нейтронов.

Возможные варианты

Если нейтроны взаимодействуют только с магнитным полем, то:

$n^{2}=1\pm {2\mu B \over {mv^{2}}}$

При этом для нейтронов с $v^{2}<{2\mu B \over {m}}$ создаются условия для полного отражения от границы объёма, содержащего магнитное поле. В неоднородных полях $\mathrm {grad} \,B\neq 0$ возможна деформация нейтронных пучков.

Двузначность формулы означает существование в магнитном поле разных показателей преломления для нейтронов различных поляризаций, что аналогично двойному лучепреломлению света. Это же явление в нейтронной оптике можно наблюдать без магнитного поля в средах, содержащих поляризованные ядра — ядерный псевдомагнетизм. Двойное лучепреломление имеет место, когда ядерная амплитуда рассеяния зависит от направления спина нейтрона.

Подобие

Дифракция нейтронов во многом подобна дифракции рентгеновских лучей. Основное отличие связано с тем, что нейтроны рассеиваются ядрами и магнитными внутрикристаллическими полями. Это облегчает исследование атомной структуры кристаллов в ситуациях, практически недоступных для рентгеновских лучей.

Литература

• Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1972. — 670 с.
• Лущиков В. И. Нейтронная оптика // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1992. — Т. 3: Магнитоплазменный — Пойнтинга теорема. — С. 273—275. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.