Обсуждение:Дисперсия случайной величины

нельзя ли приводить еще и английские термины математических терминов , например в скобках, при написании новой статьи? а то очень хотелось бы знать.

Нафига? Есть же интервики. --the wrong man 18:27, 4 декабря 2006 (UTC)

А в каких единицах измеряется дисперсия? Насолько я знаю, СКО в тех же единицах, что и сама величина, а дисперсия тогда, получается, в квадратных единицах?

Именно так Томми Нёрд 14:32, 24 июня 2008 (UTC)

Два термина

Статистическая дисперсия и Дисперсия случайной величины. Это одно и то же? 79.126.36.240 08:46, 1 мая 2008 (UTC)

Примеры

Думаю, несколько примеров применения из различных сфер жизни здорово помогли бы неспециалистам разобраться в предмете. Есть интересные идеи?Томми Нёрд 14:31, 24 июня 2008 (UTC)

Блин, конечно же нужны! Прочёл статью - вообще ничего не понял. Я не специалист.(Trikita 10:29, 17 июля 2009 (UTC))

Господа составители, вы не могли бы объяснить, почему в разделе "Пример" при вычислении интеграла, в неопределенный интеграл вы поставили пределы интегрирования? Ведь он же неопределенный? :))

Смотри определение матожидания. Интеграл определённый, т.к. мы хотим получить в результате одно число, а не функцию. Область интегрирования: по всем значения, которые может принимать случайная величина, по крайней мере по всем значениям имеющим ненулевую вероятность (т.е. supp $f_{X}(x)$) — в примере это отрезок [0, 1]. И подписывайте сообщения, пожалуйста. -- X7q 10:14, 11 августа 2009 (UTC)

Дисперсия посчитана странно (ответ правильный), но не понятно откуда взялся интеграл квадрата x. Надо подробнее расписать.

А и правда, чего бы в первом приближении не написать, что гауссиана - колокол, что её максимум - это те самые мат. ожидания/средние арифметические, что чем он шире - тем дисперсия больше и т.д.? Разница между теорвером и мат. статистикой тут не так уж и важна...95.220.18.70 18:35, 16 апреля 2012 (UTC)

Про "удобную формулу"

Еще раз исправил "удобную формулу". Кто-то ее совершенно неправильно поправил.

Внизу должно стоять именно n-1, а не n - читайте про несмещенную оценку дисперсии, например тут

Эта формула специально предназначена для того, чтобы в процессе получения данных сразу видеть оценку дисперсии. Для ее использования нужно хранить только 3 параметра - сумму квадратов отсчетов, сумму отсчетов и число отсчетов. Запоминания самих отсчетов не требуется. При этом мы сразу видим среднее и дисперсию.

Другие формулы требуют пересчета всех сумм, т.е. запоминания всех отсчетов.

Просьба, не нужно править это место, я им часто пользуюсь, чтобы не выводить эту формулу каждый раз. На всякий случай сохраняю здесь исходный текст.

$\!D={\dfrac {\sum _{i=1}^{n}Y_{i}^{2}-{\dfrac {\left(\sum _{i=1}^{n}Y_{i}\right)}{n}}^{2}}{n-1}}$

Олег Беляевский. 92.100.68.151 17:41, 8 июня 2013 (UTC)

Сообщение об ошибке

Перенесено со страницы ВП:Сообщения об ошибках#Дисперсия случайной величины.

В разделе "Дисперсия случайной величины", раздел "замечания", пункт "Удобная формула для вычисления дисперсии случайной последовательности Y1...Yn:" последнее исправление было неправильным. 1. Эта формула для оценки матожидания дисперсии, поэтому общий делитель не n, а n-1. 2. Формула служит для работы в процессе набора данных. Для этого удобно держать три параметра - сумму квадратов отсчетов, сумму отсчетов и их число и, в любой момент, произвести оценку дисперсии. При этом запоминания отсчетов не требуется.

Текущая редакция формулы требует полного пересчета суммы, т.е. запоминания всех отсчетов.

Просьба вернуть правильную (исходную) редакцию этой формулы.

Автор сообщения: Олег Беляевский 92.100.68.151 16:37, 8 июня 2013 (UTC)

Заявитель уже исправил, но всё равно нужно проверять.Longbowm@n 18:15, 8 июня 2013 (UTC)

Формула относится к вычислению выборочной дисперсии. Её следует перенести в соответствующую статью. Mburyakov 16:47, 12 июня 2013 (UTC)

К обсуждению. Sealle 03:56, 17 июня 2013 (UTC)

Ссылка на формулу?

Откуда берётся вторая формула в разделе "Замечания":

$DX={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}p_{i}p_{j}(x_{j}-x_{i})^{2}$

? Можно ссылку или доказательство, пожалуйста? В статьях на других языках такой формулы нет.

Пожалуйста. Пусть $Y$ - случайная величина, независимая от $X$, но с тем же самым распределением. Тогда $P(Y=x_{i})=p_{i}$, $MY=MX$, $DY=DX$ и

$D(X-Y)=DX+DY=2DX$

$D(X-Y)=M(X-Y)^{2}-(MX-MY)^{2}=M(X-Y)^{2}=\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}p_{i}p_{j}(x_{j}-x_{i})^{2}$

Сопоставляем две эти формулы и получаем нужное равенство. AlexBystrikov (обс.) 12:20, 5 октября 2020 (UTC)