Обсуждение:Континуум-гипотеза
Проект «Математика» (уровень III, важность для проекта высокая)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Untitled править
было конти́нуум-гипо́тезу я исправил континуум-гипотезу DIG снова вернул конти́нуум-гипо́тезу wtf?
для тех кто не видит - там есть два некорректных символа, которые я убрал. IE показывает эти символы как квадратики.
- У вас не хватает шрифтов, неправильно настроен IE или очень древняя система. Это символы ударения Maxim Razin 23:13, 2 Апр 2005 (UTC)
Непротиворечивость ZF доказана? править
Где?! Когда?! Кем?! Был бы очень признателен за приведение соответствующих ссылок :)
Теоремы Гёделя и Коэна утверждают условный факт: непротиворечивость чего-то там в случае непротиворечивости ZF, а не безусловный, как в изначальном варианте текста (непротиворечиво, и всё тут!).
Неверное утверждение! править
"Доказательство этого утверждения означало бы, что с точностью до эквивалентности, существуют только два типа бесконечных числовых множеств: счётное множество и континуум." Это неверно: независимо от истинности континуум-гипотезы существуют множества неэквивалентные ни континууму, ни счетному, например "2 в степени континуум" и т.д. Ytse 10:22, 2 марта 2006 (UTC)
- По замыслу автора, наверное, ключевое слово здесь "числовое". Но поскольку неясно, какие множества называть числовыми, вычёркиваю. Maxim Razin 11:33, 2 марта 2006 (UTC)
«Несуществование континуума» править
Константин Давидюк: я не собираюсь анализировать доказательство, я уже давно растерял способности к математике. Но до тех пор пока оно не будет признано математическим сообществом (на 100 % уверен, что этого не случится), ссылки на него, как на ВП:ОРИСС здесь не будет. — doublep 14:21, 17 декабря 2007 (UTC)
С в ZFC править
Буква С в ZFC означает аксиому выбора, а не континуум-гипотезу. — VladimirReshetnikov 21:19, 31 января 2010 (UTC)
Бесконечно много кардиналов между и c править
"В последнем случае можно доказать, что между c и заключено бесконечно много кардинальных чисел." Это неверное утверждение, например оно противоречит Теореме Истона 93.178.243.231 16:10, 5 сентября 2010 (UTC)
в чем смысл проблемы? править
Простите, но что тут сложного? "Любое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным." По сути это утверждение, что континуальное множество определимо как не являющееся счетным (нет отображения в ряд натуральных чисел), сопоставимым (отображающимся на) числам на отрезке прямой от 0 до 1. Тогда "между" счетным и континуумом просто нет множеств. То что континуум не самое большое по мощности множество к данному утверждению просто не имеет отношения. (имхо) ps. ах да, еще это означает, что счетное множество является минимальным бесконечным. Nei2ri 11:38, 16 сентября 2010 (UTC)
- множества между счетными и континуумом есть, мощностей нет. см мощность множества. Про p.s.- это вообще к К-г не относится. AlexeyT2
Задача править
У меня возникло такое соображение (я не математик, поэтому, могу говорить известные вещи). Возьмем бесконечно -мерное пространство (которое имеет счетное число измерений). Вдоль каждой орты этого пространства отложим отрезок [0,1] и выберем последовательность типа x=1/N, где N - натуральное число от 1, 2, 3 и т.д..
Задача состоит в следующем. Если мы выберем фиксированную орту и на эту орту будем "проекцировать" все точки последовательности
x=1/N от остальных орт так, чтоб точки не "совпадали" - удастся ли "покрыть" континуум в такой способ?
В принципе, мне просто было интересно. Ведь Бог христиан сотворил видимую вселенную 3 -мерную. Однако, это только видимая вселенная. Не исключено, что существуют и "бесконечно мерные" пространства, только с другими свойствами.