Обсуждение:Производная функции

часто встречается историческое обозначение производной с помощью римской системы счисления (первая производная: f′(x), вторая: fII(x), шестнадцатая: fXVI(x)).

Я такого не видел ни разу, если оно встречается часто, то надо привести пример такой книги... --Тоша 20:19, 9 июля 2007 (UTC)

sign(х) V.S. sgn(х)

Давайте писать так как на странице сигнум. --Тоша 11:13, 3 января 2008 (UTC)

Раздел Примеры, 2й пример

Пусть f(x) = | x | . Тогда если x0 !=0, то f'(x0) = sgnx0.

так вот, в последней строчке из-за неправильно отображающегося шрифта читается не "f'(x)...", a "f(x)..." --Mydoom 15:30, 9 ноября 2008 (UTC)

Производная функции или дифференциал функции и дифференциалы её аргументов?

При исследовании функции рассматривают её производную, но наше мнение, правильнее рассматривать дифференциал функции и дифференциалы её аргументов, так как при таком рассмотрении очевидна зависимость изменения величины значения функции от изменения величины её аргументов. Вадим Шловиков. 06:57, 25 июня 2009 (UTC)

И отдельно рассматривать случаи $dx>0$ и $dx<0$? Зачем? infovarius 16:50, 14 февраля 2010 (UTC)

Например, становится очевидна зависимость знака $dy$ от знака $dx$ .

Если быть точным, то дифференциал — это отображение касательных пространств. ;-) --OZH 08:02, 26 апреля 2010 (UTC)

Неправильный рисунок в "Геометрический смысл"

Перепутано "x" и "x0", должно быть как здесь: http://dic.academic.ru/pictures/wiki/files/68/Derivative.gif. Перезагрузите рисунок. В такой важной статье ошибок быть не должно. Если я не прав, то поправьте меня. В рисунке временно подписал, чтобы люди голову не ломали. Денис.

Да, неприятно, я поискал правильную картинку вот здесь [1] и не нашёл... --Тоша 20:25, 23 августа 2009 (UTC)

Исправил изображение. alex_at 01:30, 30 августа 2009 (UTC)

Спасибо, alex_at. Это я ошибся с рисунком :( --Rino ap Codkelden _связь 09:29, 30 августа 2009 (UTC)

Определение

Я не очень понимаю. У функции может быть односторонняя производная в точке, но сама функция может быть не определена в данной точке. Поэтому, точнее, следовало бы говорить том, что данная точка должна быть предельной для области определения функции... --OZH 13:43, 15 октября 2009 (UTC)

Я думаю, Вы правы.

Вадим Шловиков 17:07, 18 февраля 2010 (UTC)

Для (const/f)' знак случайно не перепутали?

Как же http://upload.wikimedia.org/math/7/f/7/7f79510772926cdf624d966667df6cca.png, когда там зависимость явно обратная? 91.79.31.131 21:38, 24 марта 2010 (UTC)

Со знаками все в полном порядке — открыл учебник по алгебре(Мордкович), все точно так. с уважением, CACHE:// 77.232.15.186 11:58, 24 апреля 2011 (UTC)

Верните нормальную таблицу производных в основную статью.

Статья, в которую её убрали полную (наполовину, оставив саму таблицу, убрав только изображения) не соответствует своему названию (из таблицы превратилась в список) Саму таблицу исковеркали третьим столбцом, считаю уместным доказательство оставлять только в полной статье --92.243.181.7 22:11, 17 января 2012 (UTC)OneCrazyRussian

при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует

разумный предел всегда существует, иначе бы, отношения приращения функции к приращению её аргумента - теряет смысл. к тому же, скорость изменения функции (в данной точке) - напрямую зависит от самой функции, отсюда и смысл стремления к нулю в разумных пределах - может быть как запрещенным для аргумента, так и свободным для функции.--128.69.128.254 14:31, 26 октября 2015 (UTC)

Доказательство производной степенной функции

Стоит упомянуть, что приведённое доказательство уместно только в случае $\alpha \in \mathbb {N}$. Для $\alpha \in \mathbb {R}$ будет лучше использовать доказательство через натуральный логарифм. 80.92.25.4 14:45, 19 января 2019 (UTC)

А чем N от R отличается и зачем использован шрифт а-ля неоновая вывеска?2A00:1370:812B:B584:604D:FF1A:34DA:B46D 01:22, 31 мая 2020 (UTC)

Не помешал бы такой пример...

Для любителей "простого языка" можно было бы буквально разобрать фразу "растёт не по дням, а по часам" на правах примера:

• Х - рост за день, 1 - скорость роста
• 24Х - рост за 24 часа у того, кто растёт не по дням, а по часам (если рост - линейный "аннуитетообразный"). Тогда "скорость роста = 24 единицы роста + константа"

А если взять сложный процент, когда прирост логарифмический (и у нас растёт Гаргантюа), то можно будет объяснить ситуацию со степенью х^24/ Причина просьбы добавить подобный пример: статье не хватает некоего мнемонически запоминаемого примера. Uchyotka (обс.) 02:15, 31 мая 2020 (UTC)