Обсуждение:Теорема отсчётов Уиттакера — Найквиста — Котельникова — Шеннона

Теорема Шеннона

Это не теорема Шеннона! Почему сюда редирект? И вообще так (Теорема отсчётов Уиттакера — Найквиста — Котельникова — Шеннона) ее никто не называет. Это теорема Котельникова (на западе теорема Найквиста), но уж точно не Шеннона. — Эта реплика добавлена с IP 90.189.141.188 (о)

В российской научной и технической литературе эта теорема никак кроме как теорема Котельникова не именуется, поэтому приоритетным названием должно быть теорема Котельникова. В западной литературе обычно её просто называют теоремой отсчётов. — Эта реплика добавлена с IP 85.249.116.115 (о)

• Согласен, предлагаю переименовать в Котельникова или Найквиста-Котельникова. При чем здесь Уиттакер и Шеннон - беспонятия.Radistao 13:29, 3 октября 2008 (UTC)

• Исправил редиректы с теоремой Шеннона vlsergey 09:02, 27 июня 2008 (UTC)

"С какой угодно точностью"

Обычно формулировка «с какой угодно точностью» используется при наличии свободного параметра, регулируя который можно изменять точность. В данной же теореме речь идёт о полном восстановлении сигнала по его отсчётам, однозначном и без потерь в информации — без всяких параметров, регулирующих точность восстановления. Вернул оригинальную формулировку. vlsergey 09:01, 27 июня 2008 (UTC)

• Совершенно согласен, этим параметром и есть частота дискретизации: чем она больше, тем точнее будет восстановлен сигнал.

Известно, что спектр сигнала, который ограничен по времени (т.е., небесконечен) или имеет точки разрыва, бесконечно широк (т.е., все реальные сигналы), поэтому при дискретизации такого сигнала невозможно восстановление из отсчетов без шума дискретизации. Отсюда следует, что формулировка теоремы в виде "сигнал может быть однозначно и без потерь восстановлен" имеет частный характер для сигналов без разрывов, более точно говорить "может быть восстановлен с какой угодно точностью". Вернул формулировку и обосновал ее.Radistao 13:29, 3 октября 2008 (UTC)