Обсуждение:Универсальное множество
обязательно нужно добавить ссылку на статью "Парадокс Кантора" (куда релевантней будет, чем приведенная ссылка на Парадокс Рассела) 217.12.97.50 08:29, 22 января 2014 (UTC)
- Добавил в преамбулу. — Shogiru 13:49, 17 февраля 2015 (UTC)
О парадоксе править
Меня интересует такой вопрос - не является ли парадокс "универсального множества" парадоксу "существования соседней точке к заданной"?. Поясню это на примере. Возьмём некую точку О, которая будет двигаться вдоль отрезка ох от точки х=1 к точке х=0 с некой скоростью. И допустим, что точка О начала своё движение в момент t=0 из точки х=1 и по прямой в момент времени t=4 пришло в точку х=0. Вопрос такой - какова точка была "соседней" к точке х=0? Мы знаем, что такой точки мы указать не сможем, так как между двумя точками на прямой всегда можно указать третью точку, которая лежит между ними. Так и с этим парадоксом. Возьмём элементы множества, например а, б, в, г. Составим из них "универсальное множество - U={а, б, в, г, U}. Однако, каков вид множества U? Можно подумать, что оно имеет вид, который записывается как - U={а,б,в,г}. Но можно было продолжить формирование множества U={а,б,в,г,{а,б},{а,б,в,г,{а,б,в,г}},U} и т.д.. Т. е., ситуация напоминает "бесконечные дроби". Нельзя указать вид универсального множества и видимо, утверждение о том, что универсальное множество должно включать себя (универсальное множество) как элемент самого себя не может быть реализован. Указать вид "универсального множества" - это как "указать ближайшую точку" к заданной. Сколько бы близко мы не подошли к заданной точке, всегда найдется точка, лежащая между ними. Так и с универсальным множеством - сколько бы мы не перечислили комбинаций из элементов множества - всегда можно продолжить... И так парадокса нет.Здесь уместно вспомнить ещё "сколько бы человек не трудился - не может понять всё, что делает Бог от начала и аж до конца" - приближенно из Библии. 95.132.153.238 12:15, 28 октября 2016 (UTC)Алексей