Обсуждение:Формула Гаусса — Бонне
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Астрономия», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с астрономией. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
 | Эта статья содержит текст, переведённый из статьи Теорема Гауса—Бонне из раздела Википедии на украинском языке. Список авторов находится на странице истории правок оригинальной статьи. Информация о включении текстов из других источников и их авторах может быть размещена на странице обсуждения оригинальной статьи. |
Ошибка в статье править
Текст статьи, содержащий неверное рассуждение.
* Формула Гаусса — Бонне естественно обобщается на области с кусочно-гладкой границей. Если в точке излома касательный вектор разворачивается на угол в сторону области (может быть положительное или отрицательное число), то формула обобщается до такой:
- Для вывода этой формулы область нужно аппроксимировать областью, которая имеет сглаженные углы. Затем радиус закругления на углах направляем к нулю.
Из этой формулы получается, что у треугольника на плоскости (K=0, kg=0, χ=2) сумма внешних углов равна 4π.Mx1024 (обс) 12:13, 24 июня 2016 (UTC)
Или я сам ошибаюсь? Но ведь когда «радиус закругления на углах направляем к нулю» кривизна этого участка стремится к бесконечности.Mx1024 (обс) 12:53, 24 июня 2016 (UTC)
Да, эта формула верна. (Для треугольника χ = 3-3+1 = 1.) Mx1024 (обс) 14:51, 24 июня 2016 (UTC)