Обсуждение:Число Мерсенна

Untitled

не уверен, что пишу туда, куда надо, но... у меня вопрос, может я чего-то не допонял, но откуда в числах Мерсенна (Иногда числами Мерсенна называют числа Mp с простыми индексами p. Эта последовательность начинается так: 3, 7, 31, 127, 2047, 8191, 131071, 524287, 8388607) взялось число 2047? оно даже не простое (2047=23*89)

93.84.104.83 12:11, 22 апреля 2008 (UTC)

by all_in

Не надо путать "числа Мерсенна" и "простые числа Мерсенна". Вторые всего лишь являются подпоследовательностью первых, но есть числа Мерсенна не являющиеся простыми - например, пресловутое $2047=2^{11}-1$. Maxal 23:24, 23 апреля 2008 (UTC)

спасибо - открыли глаза) в рамках проекта GIMPS, я так понимаю, ищут именно простые числа Мерсенна? и правильно ли я понял:

1. число Мерсенна - $M_{n}=2^{n}-1$, где n — любое(?) натуральное число;

2. иногда называют $M_{n}=2^{n}-1$, где n — любое (?) простое число;

3. простое число Мерсенна - $M_{n}=2^{n}-1$, где $M_{n}$ — простое число?

вникая в проблему (сам не знаю зачем), запутался((

93.84.99.77 08:40, 24 апреля 2008 (UTC)

by all_in

мутно как-то написано, пока не зашел сюда - http://primes.utm.edu/mersenne/ , так и не понял что такое числа Мерсена, 195.19.58.7 07:47, 30 апреля 2008 (UTC)Dblmok

• Это ноты со множеством точек. Мяу. 93.78.7.109 02:35, 22 октября 2022 (UTC)

числа Мерсенна и циркулянты

Всем, кому это интересно: числа Мерсенна, и в частности, простые числа Мерсенна тесным образом связаны с циркулянтами нечетного или простого порядка. Циркулянт - это определитель нечетного или простого порядка , числовое значение которого определяется первой строкой и перестановкой последнего элемента на первое место. Если задать следующие условия: 1.Сумма элементов циркулирующей строки равна 1; 2.Циркулируют только числа 0, 1, (-1); 3.Ненулевые элементы симметричны относительно середины циркулирующей строки. Примером циркулянта, числовое значение которого равно 1, служит определитель единичной матрицы. Но существуют циркулянты (цорт), числовое значение которого равно 1, однако количество 1 и (-1) может быть произвольно. Например, циркулянт вида С(0,1,-1,1,0) численно равен 1. Для каждого простого показателя числа Мерсенна существует циркулянт, численно равный числу Мерсенна. Если число Мерсенна для данного простого показателя является составным, то найдётся циркулянт, удовлетворяющий 3-м вышеперечисленным условиям, который равен числу Мерсенна. Кроме того, найдутся два циркулянта того же порядка, произведение которых и даёт указанный циркулянт. Если число Мерсенна для данного простого показателя является простым, то не существует циркулянта, удовлетворяющего трём вышеперечисленным условиям, числовое значение которого было бы равно числу Мерсенна. Хотелось бы узнать Ваше мнение о таком подходе к числам Мерсенна. Если такой подход уже был использован, то хотелось бы узнать, кем, когда и где. Мой адрес valera-sh@mail.ru заранее большое спасибо. Valera 1965

Здесь обсуждают википедийную статью, а нее её предмет. Для последнего больше подойдет математический форум типа dxdy .ru Maxal 20:32, 22 сентября 2013 (UTC)

ВОПРОСНИК

СКОЛЬКО ДАДУТ МНЕ ЕСЛИ Я НАЙДУ 49 ЧИСЛО МЕРСЕННА

А зачем искать, если оно известно? --Vesailok 13:38, 2 сентября 2015 (UTC)

Добавлю для ясности: 1. если речь идёт о 49-м простом числе Мерсена, то, похоже, за его нахождение ничего не дадут, так как оно не будет состоять из миллиарда цифр. 2. нахождение любого простого числа требует доказательства, что оно - простое. Допустим, зная 48-е простое число Мерсенна я попал в прошлое на десяток лет и опубликовал своё знание, тогда меня бы попросили доказать это. Вот и всё. Не ищите 49-е число. Не тратьте сил. --Vesailok 17:38, 8 сентября 2015 (UTC)