Поверхность Като
Поверхность Като — это компактная комплексная поверхность с положительным первым числом Бетти, которая имеет глобальную сферическую оболочку[англ.]. Като[1] показал, что такие поверхности имеют малые аналитические деформации, которые являются раздутиями главных поверхностей Хопфа в конечном числе точек. В частности, поверхности Като имеют бесконечную циклическую фундаментальную группу и никогда не являются кэлеровыми многообразиями. В качестве примеров поверхностей Като можно указать поверхности Иноуэ — Хирцебруха[англ.] и поверхности Еноки[англ.]. Гипотеза о глобальной сферической оболочке[англ.] утверждает, что все поверхности класса VII[англ.] с положительным вторым числом Бетти являются поверхностями Като.
Примечания
правитьЛитература
править- Georges Dloussky, Karl Oeljeklaus, Matei Toma. Class VII0 surfaces with b2 curves // The Tohoku Mathematical Journal. Second Series. — 2003. — Т. 55, вып. 2. — С. 283–309. — ISSN 0040-8735. — doi:10.2748/tmj/1113246942.
- Masahide Kato. Compact complex manifolds containing "global" spherical shells. I // Proceedings of the International Symposium on Algebraic Geometry (Kyoto Univ., Kyoto, 1977) / Masayoshi Nagata. — Tokyo: Kinokuniya Book Store, 1978. — С. 45–84. — (Taniguchi symposium).
Для улучшения этой статьи желательно:
|