Приращение функции

Приращение функции $f(x)$ в точке $x_{0}$ — функция, обычно обозначаемая $\Delta _{x_{0}}f$ от новой переменной $\Delta _{x_{0}}x=x-x_{0}$, определяемая как

$\Delta _{x_{0}}f(\Delta _{x_{0}}x)=f(x)-f(x_{0})$

Переменная $\Delta _{x_{0}}x=x-x_{0}$ называется приращением аргумента.

В случае, когда ясно о каком значении $x_{0}$ идёт речь, применяется более короткая запись.

$\Delta f(\Delta x)=\Delta _{x_{0}}f(\Delta _{x_{0}}x).$

Примеры использования

• Говорят, что первоначальное значение аргумента $x_{0}$ получило приращение $\Delta x$. Вследствие этого значение функции $f$ получило приращение

$\Delta f(\Delta x)=f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})$

См. также

• Дифференциал

Литература

• Г. И. Архипов, В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков. Лекции по математическому анализу: Учебник для университетов и пред. вузов. — Москва: Высшая школа, 1999. — 656 с.