Редукция (логика)

Редукция (лат. reductio — сведение, возведение, приведение обратно) — логический приём преобразования каких-либо данных к более удобному с какой-либо точки зрения виду; сведение сложного к более простому, доступному для анализа или решения.

Общее прототипическое значение — сокращение, уменьшение.

Правила редукции

конъюнкции $[\land ]{\frac {\Gamma ,A\land B,\Delta }{\Gamma ,A,B,\Delta }}$	отрицания конъюнкции $[\neg \land ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\land B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,\neg B,\Delta }}$	дизъюнкции $[\lor ]{\frac {\Gamma ,A\lor B,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}$
отрицания дизъюнкции $[\neg \lor ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\lor B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\neg B,\Delta }}$	импликации $[\supset ]{\frac {\Gamma ,A\supset B,\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}$	отрицания импликации $[\neg \supset ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\supset B),\Delta }{\Gamma ,A,\neg B,\Delta }}$
отрицания отрицания $[\neg \neg ]{\frac {\Gamma ,\neg \neg A,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta }}$	квантора общности $[\forall ]{\frac {\Gamma ,\forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\forall xA(x),A(t),\Delta }}$	отрицания квантора общности $[\neg \forall ]{\frac {\Gamma ,\neg \forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg A(k),\Delta }}$
квантора существования $[\exists ]{\frac {\Gamma ,\exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,A(k),\Delta }}$	отрицания квантора существования $[\neg \exists ]{\frac {\Gamma ,\neg \exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg \exists xA(x),\neg A(t),\Delta }}$	, где t — произвольный терм