Световая энергия

Светова́я эне́ргия $Q_{v}$ — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин. Характеризует способность энергии, переносимой светом, вызывать у человека зрительные ощущения. Является световым аналогом величины энергия излучения, входящей в систему энергетических величин. Получается путём преобразования значений спектральной плотности энергии излучения $Q_{e,\lambda }$ по формуле редуцированных фотометрических величин с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения $V(\lambda )$:

Световая энергия
$Q_{v}$
Размерность	J·T
Единицы измерения
СИ	лм·с
СГС	лм·с
Примечания
световая величина скалярная величина

$Q_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,$

где $K_{m}$ — максимальная световая эффективность излучения, равная в системе СИ 683 лм/Вт. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Единица измерения световой энергии в СИ— люмен-секунда (лм·с).

Со световым потоком $\Phi _{v}$ световая энергия связана соотношением:

$Q_{v}(t)=\int _{0}^{t}\Phi _{v}(t')dt',$

где t — длительность освещения.

Пояснения

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

Обосновать приведенную выше формулу перехода от $Q_{e,\lambda }(\lambda )$ к $Q_{v}$ можно следующим образом.

Если свет представляет собой монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм, совпадающей с положением максимума функции $V(\lambda )$, то его энергии $Q_{e}$ сопоставляется световая энергия $Q_{v}$, рассчитываемая по формуле:

$Q_{v}=683\cdot Q_{e},$

где использовано приведенное выше значение $K_{m}$=683 лм/Вт.

Величина коэффициента $K_{m}$ в принципиальном плане могла быть выбрана любой, в том числе и равной единице. Используемое же в СИ значение обусловлено только выбором $K_{m}$=683 лм/Вт в определении канделы, что в свою очередь связано с традициями и причинами исторического характера.

Способность вызывать зрительные ощущения у монохроматического света с длиной волны $\lambda$, отличной от 555 нм, меньше, чем у света с длиной волны 555 нм в $1/V(\lambda )$ раз. Соответственно и световую энергию в этом случае полагают меньшей во столько же раз:

$Q_{v}=683\cdot Q_{e}\cdot V(\lambda ).$

В случае, когда свет немонохроматичен, но занимает при этом узкий спектральный интервал $d\lambda$, его световая энергия $dQ_{v}$ связана с соответствующей энергией $dQ_{e}$ аналогичным соотношением:

$dQ_{v}=683\cdot dQ_{e}\cdot V(\lambda ).$

которое можно представить в виде:

$dQ_{v}=683\cdot {\frac {dQ_{e}}{d\lambda }}\cdot V(\lambda )d\lambda .$

Учитывая, что ${\frac {dQ_{e}}{d\lambda }}$ по определению является спектральной плотностью энергии, и используя для неё стандартное обозначение $Q_{e,\lambda }$, последнее равенство переписываем в виде:

$dQ_{v}=683\cdot Q_{e,\lambda }\cdot V(\lambda )d\lambda .$

Любой свет, занимающий произвольный широкий участок спектра, можно представить, как совокупность большого числа световых излучений, каждое из которых занимает интервал $d\lambda$. Тогда полная световая энергия этой совокупности будет представлять сумму световых энергий каждого из излучений. Таким образом, переходя в пределе от суммирования к интегрированию, получим то же, что и раньше:

$Q_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .$