Симплициальный многогранник
Симплициальный многогранник — многогранник, все грани которого — симплексы. В частности, трёхмерный многогранник является симплициальным, если все его грани — треугольники.
Свойства править
- Граф трёхмерного симплициального многогранника является максимально плоским графом, то есть если добавить к нему одно любое ребро, то он перестанет быть плоским.
- Симплициальные многогранники двойственны простым.
- В частности, для симплициальных многогранников выполняется вариант уравнений Дена — Сомервиля
- Многогранник одновременно простой и симплициальный является симплексом или многоугольником.
Частные случаи править
Трёхмерные править
- Бипирамиды
- Дельтаэдры — трёхмерные симплициальные многогранники, все грани которых — правильные треугольники. В их число входят три правильных многогранника:
Многомерные править
См. также править
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |