Соотношение Холла — Петча

Соотношение Холла — Петча иначе закон Холла — Петча (англ. Hall–Petch relationship или англ. Hall–Petch strengthening, англ. grain-boundary strengthening) — соотношение между пределом текучести и размером зерна d для поликристаллического материала:

Соотношение Холла-Петча ограничено размером дислокации. Как только размер зерна составляет около 10 нм, границы зёрен начинают скользить.

σ_Τ = σ₀ + Kd^−1/2, где σ₀ — некоторое напряжение трения, которое необходимо для скольжения дислокаций в монокристалле, а K — индивидуальная для каждого материала константа, также называемая «коэффициентом Холла-Петча».

Описание

Соотношение (закон) Холла-Петча даёт количественное описание роста предела текучести поликристаллического материала с уменьшением размера зерна. В основе этой зависимости лежат дислокационные механизмы пластической деформации: границы зёрен тормозят движение дислокаций. Кроме поликристаллических материалов, данное соотношение применимо также для некоторых слоистых материалов. Важно отметить, что для наноматериалов с размером зерна порядка нескольких десятков нанометров этот закон в той или иной мере нарушается, и проявляется так называемый обратный эффект Холла-Петча (англ. inverse Hall–Petch effect), механизмы которого в настоящее время недостаточно изучены.

Литература

• Закон Холла-Петча (nanomechanics) // Нанометр (дата обращения: 01.08.2010).
• Gao H., Ji B., Jäger I. L. et al. «Materials become insensitive to flaws at nanoscale: Lessons from nature» // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2003. V. 100, № 10. P. 5597-5600.
• Carlton C. E., Ferreira P. J. «What is behind the inverse Hall-Petch effect in nanocrystalline materials?» // Acta Materialia. 2007. V. 55. P. 3749-3756.