Схемы на переключаемых конденсаторах

Схемы на переключаемых конденсаторах — обширный класс схемотехнических решений, основанный на периодической коммутации конденсаторов.

Наибольшее распространение получил с освоением в промышленности интегральных микросхем по технологии с оксидной изоляцией (например, КМОП). Низкий уровень диэлектрической абсорбции и малые утечки диэлектрика позволили создавать высококачественные конденсаторы с хорошей повторяемостью. При этом с резисторами в рамках данной полупроводниковой технологии все было гораздо хуже с точки зрения занимаемой площади, повторяемости и стабильности номиналов, паразитных ёмкостей. Такая ситуация быстро привела к выработке ряда специфических схемотехнических решений.

Следует заметить, что решения на переключаемых конденсаторах и ранее применялись в дискретном исполнении в специальных случаях.

Схемы с накачкой заряда

Схемы с накачкой заряда (англ. charge pump, зарядовый насос) относятся к одному из видов преобразователей постоянного напряжения в постоянное (DC-DC converters). Этот вид преобразователей использует конденсаторы в качестве накопителей заряда, который переносится от одного конденсатора к другому с помощью системы переключателей. Название «зарядовый насос» обычно означает маломощный повышающий преобразователь, в котором конденсаторы подключены к источнику тактовых импульсов, а роль переключателей выполняют диоды. Два логических состояния тактового импульса («0» или «1») задают две фазы переключения (топологии) схемы с накачкой заряда. К двухфазным зарядовым насосам относятся все диодные умножители напряжения, а также некоторые сложные преобразователи, такие как Fibonacci Charge Pump и Multiple-Lift Luo Converters. Существуют также схемы с несколькими фазами переключения (multi-phase). В случае если зарядный насос понижает напряжение и имеется какой-либо механизм его плавной регулировки используется название преобразователь на переключаемых конденсаторах (ППК). Выходное напряжение ППК на холостом ходу в установившемся режиме можно найти, решив систему линейных уравнений. При условии, что весь полученный заряд передается на выход, коэффициент полезного действия ППК равен отношению выходного напряжения к напряжению холостого хода.

Умножители напряжения

Основная статья: Умножитель напряжения

Делители напряжения

Основная статья: Делитель напряжения

Фильтры

Фильтр низких частот

Схема RC-цепи и реализации её на переключаемых конденсаторах

На рисунке справа представлен классический фильтр низких частот на RC-цепочке. Частота среза RC-цепочки рассчитывается по формуле

$f_{0}={\frac {1}{2\pi \cdot R\cdot C}}$

Для схемы на переключаемых конденсаторах частота среза рассчитывается с учётом замены резистора (см. «Замена резисторов в интегральном исполнении» ниже) по формуле

$f_{0}={\frac {1}{2\pi \cdot R\cdot C_{2}}}=f_{c}{\frac {C_{1}}{2\pi \cdot C_{2}}}$

где:

• $f_{0}$ — частота среза фильтра,
• $C_{1}$ и $C_{2}$ — ёмкости конденсаторов,
• $f_{c}$ — частота переключения конденсатора.

АЦП и ЦАП

Устройство выборки и хранения

Основная статья: Устройство выборки и хранения

Усилители стабилизированные прерыванием

Разновидность операционных усилителей (ОУ). Для борьбы с таким паразитным параметром как напряжение смещения ОУ применяется схема на переключаемых конденсаторах. Она периодически измеряет и «запоминает» напряжение смещения ОУ и вычитает его из входного напряжения. Такое решение позволяет построить недорогие прецизионные ОУ для массового применения. Недостатки такого решения — наличие шума цепей переключения, который однако имеет фиксированный спектр и как следствие может быть легко отфильтрован.

Специфической разновидностью прецизионных усилителей является схема «модулятор-демодулятор», в которой также применяются конденсаторы. Ныне эта разновидность практически не используется.

Замена резисторов в интегральном исполнении

Иллюстрация закона Ома

Известно, что сила тока $I$ в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению $U$ и обратно пропорциональна сопротивлению $R$ проводника (Закон Ома для однородного участка цепи). В то же время сила тока $I$ равна отношению заряда $\Delta Q$, переносимого через проводник за интервал времени $\Delta t$.

$I={\frac {U}{R}}$ и $I={\frac {\Delta Q}{\Delta t}}$ (1)

где:

• I — сила тока,
• U — напряжение или разность потенциалов,
• R — сопротивление.

Сопротивление цепи рассчитывается по формуле

$R={\frac {U\cdot \Delta t}{\Delta Q}}$ (2)

Иллюстрация переноса заряда переключаемым конденсатором

Перенос заряда через конденсатор по схеме на рис.2 можно рассчитать по формуле

$Q=C\cdot U$ (3)

где:

• Q — заряд конденсатора,
• С — ёмкость конденсатора,
• U — разность потенциалов на обкладках конденсатора.

Используя равенства (2) и (3) получаем

$R={\frac {U\cdot T}{C\cdot U}}={\frac {T}{C}}={\frac {1}{f\cdot C}}$

где:

• Т — период переключения конденсатора,
• С — ёмкость конденсатора,
• f — частота переключения конденсатора.

Следовательно, сопротивление цепи с переключаемым конденсатором обратно пропорционально произведению частоты переключения конденсатора на значение его ёмкости.

Другие применения

См. также

• Квантование (обработка сигналов)
• Дискретизация
• Передискретизация
• Дельта-модуляция
• Сигма-дельта модуляция
• Теорема Котельникова
• Шум квантования
• Аналого-цифровой преобразователь
• Цифро-аналоговый преобразователь

Литература

• М. Гауси, К. Лакер ; Перевод с англ. В. Д. Разевича; Под ред. В. И. Капустяна. Активные фильтры с переключаемыми конденсаторами. — М.: Радио и связь, 1986.

Расчет потерь мощности ППК с помощью эквивалентого резистора

• J. C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, Oxford, The Clarendon Press, pp. 420—425, Art. 775, 776, "Intermittent current, " 1873.
• Z. Singer, A. Emanuel, and M. S. Erlicki, "Power regulation by means of a switched capacitor, " in Proc. of the Institution of Electrical Engineers, Vol. 119, № 2, 1972, pp. 149—152.
• G. van Steenwijk, K. Hoen, and H. Wallinga, «Analysis and design of a charge pump circuit for high output current applications», in Proc. 19th European Solid-State Circuits Conf. (ESSCIRC) 1993, pp. 118—121.
• J. W. Kimball, P. T. Krein, and K. R. Cahill, "Modeling of Capacitor Impedance in Switching Converters, " IEEE Power Electronics Letters, Vol. 3, № 4, 2005, pp. 136—140.
• K. Itoh, M. Horiguchi, and H. Tanaka, Ultra-Low Voltage Nano-Scale Memories, Series on Integrated Circuits and Systems, Springer, 2007, 400p.
• M. D. Seeman and S. R. Sanders, "Analysis and Optimization of Switched Capacitor DC-DC Converters, " IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 23, № 2, 2008, pp. 841—851.
• S. Ben-Yaakov and M. Evzelman, "Generic and unified model of switched capacitor converters, " IEEE Energy Conversion Congress and Expo. (ECCE) 2009, pp.3501-3508.
• S. Ben-Yaakov, "On the Influence of Switch Resistances on Switched Capacitor Converters Losses, " IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011

Различные ППК на основе двоичной системы счисления

• F. Ueno, T. Inoue, and I. Oota, "Realization of a new switched-capacitor transformer with a step-up transformer ratio 2ⁿ−1 using n capacitors, " ISCAS 1986, pp.805-808
• J. A. Starzyk, Y.-W. Jan, and F. Qiu, "A DC-DC charge pump design based on voltage doublers, " IEEE Transactions on Circuits and Systems, Part I, Vol. 48, № 3, 2001, pp. 350—359
• F. L. Luo, and H. Ye, "Positive output multiple-lift push-pull switched-capacitor Luo-converters, " IEEE transactions on industrial electronics 2004, Vol. 51, № 3, pp. 594—602
• S. Ben-Yaakov and A. Kushnerov, "Algebraic foundation of self-adjusting switched capacitors converters, " IEEE Energy Conversion Congress and Expo. (ECCE) 2009, pp. 1582—1589.