Топоногов, Виктор Андреевич

Ви́ктор Андре́евич Топоно́гов (6 марта 1930 — 21 ноября 2004) — советский и российский геометр, профессор, ученик А. И. Фета.

Виктор Андреевич Топоногов
Дата рождения	6 марта 1930(1930-03-06)
Место рождения	Томск, Сибирский край, РСФСР, СССР
Дата смерти	21 ноября 2004(2004-11-21) (74 года)
Место смерти	Новосибирск, Россия
Страна	СССР  Россия
Научная сфера	геометрия и математика
Место работы	Институт математики СО РАН Новосибирский государственный университет
Альма-матер	МГУ ТГУ
Научный руководитель	Фет, Абрам Ильич
Ученики	Шефель, Самуил Зусевич

Биография

Родился 6 марта 1930 в Томске, там же провёл детские годы.

В 1937 репрессирован отец.

В 1948 окончил среднюю школу с золотой медалью и поступил на механико-математический факультет Томского университета, который окончил в 1953 с дипломом с отличием, но как сын «врага народа» не мог даже надеяться поступить в аспирантуру.

После смерти И. В. Сталина ситуация в стране изменилась и В. А. Топоногов был зачислен в аспирантуру Томского университета.

Его математические интересы сформировались под влиянием Абрама Ильича Фета, научного руководителя по аспирантуре, и работ Александра Даниловича Александрова.

В 1956 Виктор Андреевич переехал в Новосибирск.

В декабре 1958 защитил в Московском университете кандидатскую диссертацию, в которой теорема А. Д. Александрова о сравнении углов треугольников была перенесена на многомерные римановы многообразия.

В апреле 1961 В. А. Топоногов перешёл на работу в создававшийся в то время Институт математики с вычислительным центром Сибирского отделения АН СССР (нынешнее название — Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук), в котором проработал до конца жизни, в том числе в должностях заместителя директора и заведующего лабораторией.

В 1969 защитил докторскую диссертацию на тему «Экстремальные теоремы для римановых пространств кривизны, ограниченной сверху».

Преподавал в Новосибирском государственном университете и Новосибирском государственном педагогическом университете.

Более десяти его учеников защитили кандидатские (а некоторые из них — и докторские) диссертации.

Был прекрасным шахматистом, увлекался преферансом.

Много ходил по сибирской тайге, сплавлялся на байдарках по сибирским рекам.

Умер в Новосибирске 21 ноября 2004. Похоронен там же, на Южном кладбище.

Труды

Первые 30 лет своей научной деятельности Виктор Андреевич посвятил одному из важнейших разделов современной геометрии — римановой геометрии «в целом». Наряду с Э. Картаном, М. Морсом, Г. Раухом, А. Д. Александровым, М. Берже, и В. Клингенбергом был одним из тех, кто превратил риманову геометрию из сугубо локальной теории в современную глобальную риманову геометрию.

Его работы легли в основу многочисленных последующих исследований о связи между кривизной и топологическим строением римановых многообразий, а также поведением геодезических.

Наиболее известны следующие теоремы В. А. Топоногова:

1. Теорема о сравнении углов треугольников, которая утверждает, что углы любого треугольника из кратчайших в полном римановом многообразии кривизны не меньше k не меньше углов треугольника со сторонами той же длины на односвязной поверхности постоянной кривизны k.
2. Теорема о расщеплении, утверждающая, что риманово многообразие неотрицательной кривизны, содержащее прямую — полную геодезическую, любой участок которой является кратчайшей, разлагается в прямое метрическое произведение.
3. Экстремальные теоремы, характеризующие римановы многообразия, имеющие максимально возможные при данной нижней грани кривизны диаметр или замкнутую геодезическую.

В 1980—1990 годы В. А. Топоногов выполнил несколько работ по математическим методам в химии.

Посмертно на английском языке вышел университетский учебник В. А. Топоногова по дифференциальной геометрии:

• V. A. Toponogov. Differential geometry of curves and surfaces. A concise guide. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, 2006. xiv+206 pp. ISBN 978-0-8176-4384-3; ISBN 0-8176-4384-2.

Позже вышла русскоязычная версия книги

• Топоногов, В. А. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. — Физматкнига, 2012. — ISBN 978-5-89155-213-5.

Переводы

• Громол Д., Клингенберг В., Мейер В. Риманова геометрия в целом. — М.: Мир, 1971

Ученики

Евгений Родионов, Владимир Ровенский, Самуил Шефель, И. Швейник.

См. также

• Теорема сравнения Топоногова

Ссылки

• В. А. Александров, А. А. Борисенко, Ю. Ф. Борисов, Ю. Д. Бураго, В. В. Вершинин, Е. П. Волокитин, Л. И. Кононенко, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, Е. Д. Родионов, А. С. Романов, С. А. Тресков, В. А. Шарафутдинов. Виктор Андреевич Топоногов (некролог) // Успехи математических наук. 2006. Т. 61, вып. 2. С. 153—156.