Транспозиция (математика)
Транспозиция — перестановка множества, меняющая местами два его элемента.
Определение править
Транспозицией конечного множества называется такая его перестановка , то есть биекция из в , что существуют такие индексы и , что , и для всех остальных индексов Транспозиция называется элементарной, если индексы и — соседние.
Транспозиция является частным случаем циклической перестановки и часто обозначается символом или .
Пример править
Перестановка множества , заданная правилом
является транспозицией и записывается символом .
Свойства править
Любая перестановка конечного множества может быть представлена в виде композиции элементарных транспозиций.
Знак перестановки может быть вычислен из разложения перестановки в произведение транспозиций: , где — число транспозиций в разложении.
См. также править
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|