Трюк Александера — математическая конструкция, позволяющая строить изотопии гомеоморфизмов.

Назван в честь Джеймса Александера.

Формулировка править

Гомеоморфизм   n-мерного шара  , который совпадает с тождественным на границе  , изотопен тождественному гомеоморфизму. Более того, для изотопии любых двух гомеоморфизмов шара достаточно их изотопии на границе.

Требуемая изотопия может быть записана явно:

 

Следствия править

  • Два гомеоморфизма n-мерного шара  , сужения которых на границу   изотопны, являются изотопными.

Ссылки править

  • Hansen, V.L. Braids and Coverings (неопр.). — Cambridge University Press, 1989. — ISBN 0-521-38757-4.