Фотоупругость

Фотоупругость, фотоэластический эффект, пьезооптический эффект — возникновение оптической анизотропии в первоначально изотропных твёрдых телах (в том числе полимерах) под действием механических напряжений. Открыта Т. И. Зеебеком (1813) и Д. Брюстером (1816). Фотоупругость является следствием зависимости диэлектрической проницаемости вещества от деформации и проявляется в виде двойного лучепреломления и дихроизма, возникающих под действием механических нагрузок. При одноосном растяжении или сжатии изотропное тело приобретает свойства оптически одноосного кристалла с оптической осью, параллельной оси растяжения или сжатия (см. Кристаллооптика). При более сложных деформациях, например при двустороннем растяжении, образец становится оптически двухосным.

Фотоупругость обусловлена деформацией электронных оболочек атомов и молекул и ориентацией оптически анизотропных молекул либо их частей, а в полимерах — раскручиванием и ориентацией полимерных цепей. Феноменологически (в линейном приближении) этот эффект описывается как изменение коэффициентов оптической индикатрисы $\Delta B_{\lambda }$ , вызванное деформацией $u_{\mu }$ :

\Delta B_{\lambda }=\sum _{\mu =1}^{6}p_{\lambda \mu }u_{\mu },

где $p_{\lambda \mu }$ — компоненты тензора фотоупругости. Здесь использованы тензорные обозначения с шестимерными индексами $\lambda$ , $\mu$ = 1,2,…,6 по следующему правилу: $\lambda =i=j$ при $i=j$ , $\lambda =9-i-j$ при $i\neq j$ , то есть

$\lambda =1\rightarrow xx,\ \ \lambda =4\rightarrow yz,$

$\lambda =2\rightarrow yy,\ \ \lambda =5\rightarrow xz,$

$\lambda =3\rightarrow zz,\ \ \lambda =6\rightarrow xy.$

Эти обозначения учитывают внутреннюю симметрию тензора фотоупругости (который, вообще говоря, является тензором четвёртого ранга), индикатрисы и тензора деформации. В линейном приближении изменение индикатрисы можно пересчитать в изменение тензора диэлектрической проницаемости по формуле

\Delta \epsilon _{ij}=-\epsilon _{ik}\Delta B_{kl}\epsilon _{lj},

Фотоупругость используется при исследовании напряжений в механических конструкциях, расчёт которых слишком сложен. Исследование двойного лучепреломления под действием нагрузок в выполненной из прозрачного материала модели (обычно уменьшенной) изучаемой конструкции позволяет установить характер и распределение в ней напряжений (см. Поляризационно-оптический метод исследования). Фотоупругость лежит в основе взаимодействия света и ультразвука в твёрдых телах (акустооптический эффект).

История править

Явление фотоупругости было впервые описано шотландским физиком Дэвидом Брюстером. Метод фотоупругости начал разрабатываться с начала XX века трудами E.G. Coker и L.N.G Filon из Лондонского университета. Их «Трактат о фотоупругости» был опубликован в 1930 году в «Кембридж пресс» и стал классическим. В 1930—1940 годах многие другие книги по этой теме были изданы на русском, немецком и французском языках.

В это же время значительные шаги были сделаны в развитии этой области. Так, была упрощена техника и оборудование, необходимое для проведения эксперимента. С улучшением технологий метод фотоупругости также был расширен до трёхмерного напряжённого состояния. Многие практические задачи были решены с помощью фотоупругости, что сделало метод популярным. Лаборатории фотоупругости стали возникать как в образовательных учреждениях, так и в промышленности. Основателем первой в СССР лаборатории фотоупругости стала Л. Э. Прокофьева-Михайловская (1896—1942) в Ленинградском госуниверситете^[1]^[2]

С появлением цифровых полярископов с использованием светодиодов стал возможным постоянный мониторинг конструкций под нагрузкой. Это привело к развитию динамической фотоупругости. Динамическая фотоупругость внесла большой вклад в изучение сложных явлений разрушения материалов.

Прикладное использование править

Эффект фотоупругости используется при изучении напряженных состояний конструкций. Для построения моделей, чаще всего, используют бакелит или целлулоид. Для измерения угла поляризации используют полярископ^[3].

См. также править

Примечания править

↑ Прокофьева-Михайловская Л. Э. Оборудование лабораторий оптического метода НИИММ ЛГУ // Труды конференции по оптическому методу изучения напряжений. Л.; М., 1937. С. 45-52.
↑ Демидова И.И. Развитие метода фотоупругости в СПбГУ // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Сер. Педагогика. 2016. Вып. 37. С. 54-60.
↑ Словарь по кибернетике /Под редакцией В. С. Михалевича. — 2-е издание — К.: 1989. — 751 с., ISBN 5-88500-008-5

Литература править

Балакший В. И., Парыгин В. Н., Чирков Л. Е., Физические основы акустооптики, — М.: Радио и связь, 1985.
D. Brewster, Experiments on the depolarization of light as exhibited by various mineral, animal and vegetable bodies with a reference of the phenomena to the general principle of polarization, Phil. Tras. 1815, pp.29-53.
D. Brewster, On the communication of the structure of doubly-refracting crystals to glass, murite of soda, flour spar, and other substances by mechanical compression and dilation, Phil. Tras. 1816, pp.156-178.

[1] Прокофьева-Михайловская Л. Э. Оборудование лабораторий оптического метода НИИММ ЛГУ // Труды конференции по оптическому методу изучения напряжений. Л.; М., 1937. С. 45-52.

[2] Демидова И.И. Развитие метода фотоупругости в СПбГУ // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Сер. Педагогика. 2016. Вып. 37. С. 54-60.

[3] Словарь по кибернетике /Под редакцией В. С. Михалевича. — 2-е издание — К.: 1989. — 751 с., ISBN 5-88500-008-5

[1]

[2]

[3]