Число Фурье

Число, или критерий Фурье ($\mathrm {Fo}$) — один из критериев подобия нестационарных тепловых процессов. Характеризует соотношение между скоростью изменения тепловых условий в окружающей среде и скоростью перестройки поля температуры внутри рассматриваемой системы (тела), который зависит от размеров тела и коэффициента его температуропроводности:

$\mathrm {Fo} ={\frac {\chi t}{L^{2}}},$

где

• $\chi ={\frac {\lambda }{\rho c}}$ — коэффициент температуропроводности,
• $t$ — характерное время изменения внешних условий,
• $L$ — характерный размер тела.

Число Фурье является критерием гомохронности тепловых процессов, то есть связывает времена различных эффектов.

Критерий назван в честь французского физика и математика Жана Фурье.

Применяемость

Критерий Фурье вместе с критерием Био являются определяющими при решении задач нестационарной теплопроводности, описываемых уравнением теплопроводности. Определяемым критерием в таких задачах является безразмерная температура:

$\theta ={\frac {T-T_{f}}{T_{0}-T_{f}}},$

где

• $T$ — текущая температура тела, К;
• $T_{f}$ — температура среды;
• $T_{0}$ — начальная температура тела.

Тогда безразмерная температура в точке выражается как функция от чисел Био и Фурье и безразмерной координаты точки:

$\theta =f(\mathrm {Bi} ;\;\mathrm {Fo} ;\;{\vec {r}}/l_{0}).$

См. также

• Регулярные тепловые режимы
• Теплопередача
• Конвекция

Ссылки

• Фурье число — статья из Большой советской энциклопедии. .