Число симметрии

Число симметрии или порядок симметрии объекта — это количество различных, но эквивалентных пространственных расположений (или размещений) объекта, то есть порядок его группы симметрии^[1]. Объектом может быть молекула, кристаллическая решётка, мозаика или любой другой математический объект в N-мерном пространстве^[2].

В статистической термодинамике число симметрии корректирует любой пересчёт эквивалентных молекулярных конфигураций в статистической сумме. В этом смысле число симметрии зависит от того, как формируется статистическая сумма. Например, если выписывается статистическая сумма для этана, так что интеграл включает полное вращение метила, то 3-кратная вращательная симметрия метиловой группы даёт 3-кратный вклад в число симметрии. Но если выписывается статистическая сумма включала только одну энергетическую яму метила, то вращения метила не вносят вклада в число симметрии^[3].

Число симметрии используется при вычислении термодинамических функций по методу Бенсона (при расчёте энтропии)^[4].

См. также править

Теория групп, область математики, рассматривающая симметрии групп, пространства, операций
Точечная группа в трёхмерном пространстве
Кристаллографическая группа
Молекулярная симметрия
Симметрическая группа
Группы симметрии

Примечания править

↑ Термин наиболее активно используется в химии и термодинамике, хотя формально с ними мало связан. В книге «Основы органической химии» число симметрии молекулы определяется следующим образом: Число симметрии молекулы $\sigma$ определяется как число неразличимых, но не идентичных позиций, в которые молекула может быть переведена путём жёсткого вращения.
↑ Gold Book, 1997.
↑ Gilson, Irikura, 2010, pp. 16304-16317.
↑ Жоров, 1985, с. 365-367.

Литература править

symmetry number, s // Compendium of Chemical Terminology. — 2nd ed.. — IUPAC, 1997. — (Gold Book). — doi:10.1351/goldbook.S06214.
M.K. Gilson, K. K. Irikura. Symmetry Numbers for Rigid, Flexible and Fluxional Molecules: Theory and Applications (англ.) // J. Phys. Chem.. — 2010. — Vol. 114. — P. 16304-16317.
Жоров Ю.М. Термодинамика химических процессов. Нефтехимический синтез, переработка нефти, угля и природного газа. — М.: «Химия», 1985.
Илиел Э., Вайлен С., Дойл М. в. Число симметрии // Основы органической стереохимии. — Москва: Бином, 2007. — С. 72.

[1] Термин наиболее активно используется в химии и термодинамике, хотя формально с ними мало связан. В книге «Основы органической химии» число симметрии молекулы определяется следующим образом: Число симметрии молекулы $\sigma$ определяется как число неразличимых, но не идентичных позиций, в которые молекула может быть переведена путём жёсткого вращения.

[_89994e9ab17ceeb2-2] Gold Book, 1997.

[_250286cf2c8a6a04-3] Gilson, Irikura, 2010, pp. 16304-16317.

[_29ebfeb78518b6e4-4] Жоров, 1985, с. 365-367.

[1]

[2]

[3]

[4]