Гармоническая ёмкость — характеристика множества, измеряющая способность предмета данной формы удерживать электрический заряд.
Определение
правитьГармоническая ёмкость компактного подмножества определяется как точная нижняя грань интеграла
по всем липшицевским функциям таким, что для любого и при .
Замечания
править- Точная верхняя грань достигается для функции , гармонической в дополнении ; отсюда название.
Свойства
править- Гармоническая ёмкость монотонна по включению; то есть, если , то .
Литература
править- Е. Д. Соломенцев. Гармоническая емкость // Математическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Советская энциклопедия, 1985. — Т. 5: Слу — Я. — 1248 стб. : ил. — 150 000 экз.