Алгебраический анализ
Алгебраический анализ — направление исследований систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с использованием теории пучков и комплексного анализа, развивающееся в основном в работах японских математиков (Микио Сато, 1959; Такахиро Касивара, Масаки Касивара, 1980-е годы)[1]
Основное используемое инструментальное понятие — пучок микролокальных функций, задаваемый на многообразии размерности и его комплексификации следующей формулой[2]:
- ,
где — функтор микролокализации[англ.], — пучок взаимной ориентации[англ.].
Примечания
править- ↑ Kashiwara, Masaki; Kawai, Takahiro (2011). "Professor Mikio Sato and Microlocal Analysis". Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences. 47 (1): 11—17. doi:10.2977/PRIMS/29. Архивировано 3 ноября 2021. Дата обращения: 29 октября 2021 – via EMS-PH.
- ↑ Kashiwara & Schapira, 1990, Definition 11.5.1.
Литература
править- Kashiwara, Masaki. Sheaves on Manifolds / Masaki Kashiwara, Pierre Schapira. — Berlin : Springer-Verlag, 1990. — ISBN 3-540-51861-4.
- Masaki Kashiwara and Algebraic Analysis Архивная копия от 25 февраля 2012 на Wayback Machine
- Foundations of algebraic analysis book review Архивная копия от 26 июля 2020 на Wayback Machine