Алгоритм Булирша-Штёра
Алгоритм Булирша-Штёра — численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений, опирающийся на экстраполяцию Ричардсона (Richardson extrapolation), на экстраполяцию рациональными функциями (rational function extrapolation) в приложениях Ричардсоновского типа и на модифицированный метод средней точки (modified midpoint method). Позволяет находить численные решения обыкновенных дифференциальных уравнений с высокой точностью при достаточно малых вычислительных усилиях. Назван в честь Роланда Булирша (Roland Bulirsch) и Йозефа Штёра (Josef Stoer).
Иногда метод называют алгоритмом Грэгга-Булирша-Штёра (Gragg-Bulirsch-Stoer (GBS) algorithm), так как важный результат относительно функции ошибки модифицированного метода средней точки принадлежит Уильяму Б. Грэггу (William B. Gragg).
Ссылки править
- Deuflhard, Peter (1983), "Order and stepsize control in extrapolation methods", Numerische Mathematik, 41 (3): 399—422, doi:10.1007/BF01418332, ISSN 0029-599X.
- Hairer, Ernst; Nørsett, Syvert Paul; Wanner, Gerhard (1993), Solving ordinary differential equations I: Nonstiff problems, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-56670-0.
- Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, B. P. Section 17.3. Richardson Extrapolation and the Bulirsch-Stoer Method // Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (англ.). — 3rd. — New York: Cambridge University Press, 2007. — ISBN 978-0-521-88068-8.
- Shampine, Lawrence F.; Baca, Lorraine S. (1983), "Smoothing the extrapolated midpoint rule", Numerische Mathematik, 41 (2): 165—175, doi:10.1007/BF01390211, ISSN 0029-599X.