Проект:Рецензирование/История арифметики

Рецензирование статьи История арифметики

Здесь находятся завершившиеся обсуждения. Просьба не вносить изменений.

Сейчас работаю над викификацией и стилем, но есть несколько вопросов, которые хотелось бы обсудить:

• Довольно длинный раздел Но просит подразделов, но деление придумать не могу.
• Основной источник староват, если у кого-то есть книжки посвежее, буду благодарна за ссылки.
• Вытекает из предыдущего, но последние 100 лет почти не написаны, правда не факт, что есть что сказать по теме.

Спасибо за помощь. Zanka 03:11, 7 июня 2012 (UTC)

Главные недостатки вы уже назвали... замечания третьего порядка:

• Будьте готовы к тому, что ваше деление истории на средние века и новое время будет оспорено. 1569 во Франции — это средние века? Спорно.
• Нужна ли сплошная math’ификация простых записей вроде 1,2,4,8,16, …? мне кажется, это лишнее. Retired electrician (talk) 09:31, 7 июня 2012 (UTC)
  • Спасибо большое. Деление не моё, деление источников. Знаменитый трёхтомник делит древний мир и срелние века по географическому признаку, а потом идёт деление по наукам. Часто в строках есть формулы, которые без шаблона не написать. Потом получается что часть математики формулами, а часть текстом. Мне такой вариант нравится даже меньше чем использование шаблонов для простых маь-записей. Zanka 11:22, 7 июня 2012 (UTC)
    • Хм, а я думал, что очевидно, что Средневековье началось с воцарением Одоакра и закончилось первым плаванием Колумба…Il Dottore^T/C 06:14, 8 июня 2012 (UTC)
      • В этом же трёхтомнике сказано что-то вроде того, что в каждой стране средневековье закончилось в своё время. В любом случае, я не считаю этоо такой проблемой для статьи по мат. истории, плюс у меня есть источник. Zanka 01:21, 9 июня 2012 (UTC)

От LGB

В целом статья производит очень хорошее впечатление. Из замечаний вначале несколько общих придирок. Кстати, на моей СО я Вам предложил небольшой список полезной литературы, может, пригодится.

• Сноски, на мой взгляд, лучше ставить перед формулами (за предыдущим словом), а не после формул, чтобы не засорять формулы — иначе они визуально сливаются и, например, читатель может неправильно истолковать номер сноски как возведение в степень.
  • В этой статье таких мест всего два или три, при этом почти везде сноску можно легко передвинуть, но в одном месте будет выглядеть как-то нелогично. Я подумаю. Вот в арифметике и теории чисел такое сплошь и рядом, так что учту на будущее. Zanka 01:18, 9 июня 2012 (UTC)
• Стоит ли повторять в каждом заголовке слово «Арифметика»? Почему не просто: Индия, Китай и т. п.?
  • Наверное, вы правы. Думаю, имеет смысл поправить в подразделах, а в самих разделах оставить со словом арифметика. Zanka 01:18, 9 июня 2012 (UTC)
    • Сделано Zanka 12:30, 9 июня 2012 (UTC)

Преамбула

Включение в преамбулу неуместной мифологии о божественном происхождении арифметики наверняка вызовет недоумение и протесты. Тем более что научные теории о происхождении арифметики в статье отсутствуют напрочь, и это снижает ценность изложения. Рекомендую сделать отдельный раздел «Возникновение арифметики», куда внести всё перечисленное: число, счёт, генезис операций и познание их свойств. См. Историю математики.

• И всё-таки, мне кажется, это уместнее в статье о самой арифметике, чем об истории. Если же это всё сюда добавить, то получится слишком большое дублирование. Хотя, что-то наверное стоит и перенести, но я боюсь что получится слишком много. В общем в муках я по этому вопросу. Zanka 01:18, 9 июня 2012 (UTC)
  • Всё, что я перечислил, относится именно к истории арифметики, и почему материал по истории арифметики неуместен в статье по истории арифметики, для меня загадка. Когда, скажем, Вы пишете биографию Наполеона, то логично начать её с момента рождения, а не с первых военных побед. О каком дублировании идёт речь, я тоже не понял. Возникновение арифметики — скачок не меньшего масштаба, чем появление письменности, даже одно понимание того, что количество овец можно хранить и выяснять отдельно от самих овец, уже стало грандиозным открытием, а создание понятия абстрактного числа — подлинная революция. Понятно, что литературы по этой части не очень много и она носит гипотетический характер, но обидно пропускать в статье такой важный этап? LGB 14:19, 9 июня 2012 (UTC)
    • По этой части обычно опираются на современные нам племена и их подход и в основном пользуются примерами. Плюс к этому добавляют, что аналогичные сложности преодолевают дети в своём развитии (БСЭ, например), поэтому я и относила это скорее к собственно арифметике, чем к истории. Я ещё раз пересмотрю источники, раздел уже выделила. Zanka 18:33, 10 июня 2012 (UTC)
      • Дополнила раздел, посмотрите, пожалуйста. Zanka 02:33, 19 июня 2012 (UTC)

        Про счёт изложено хорошо, с учётом нижеследующих замечаний. Но надо хотя бы несколько слов сказать о следующей важнейшей ступени — как и почему возникли арифметические операции (сложение и умножение), и почему именно такие. LGB 11:30, 19 июня 2012 (UTC)

        • Про арифметические операции пока ничего конкретного найти не получается. Везде идёт описание счёта, а потом уже собственно арифметика с имеющимися операциями. Zanka 13:04, 12 июля 2012 (UTC)
          • Не огорчайтесь, по этой теме никто ничего конкретного не знает, поскольку все существующие народы либо далеко ушли от уровня возникновения операций, либо намертво застряли на уровне счёта, а письменные источники отражают в основном последний уровень. Так что просто надо бы упомянуть, что развитие арифметики прошло 3 очевидных уровня: число и счёт, операции и их свойства, теоретическая арифметика как система. Каждый из этих этапов был гигантским скачком вперёд, и не упомянуть о них было бы неправильно. LGB 11:00, 16 июля 2012 (UTC)

• • • • Замечания следующие.

        основана на трёх принципах, лучше: на одном из трёх возможных принципов. Здесь же советую добавить примеры из статьи История математики: аддитивным (один+на+дцать, XXX = 30) и т. д., сейчас есть только пример девя-но-сто? но он не согласуется со сказанным выше в том же абзаце, так как не имеет формат n - m, лучше дать тут пример: IX. LGB 11:30, 19 июня 2012 (UTC)

        Честно говоря, я вообще сомневаюсь в необходимости примеров. Тут же упомянуты два аспекта: нумерация и названия чисел. IX - это пример нумерации, одиннадцать - названия числа. Надо примеры давать одного типа, если давать. Zanka 02:48, 20 июня 2012 (UTC)

        В средневековой Византии происхождение арифметики приписывали внуку бога Посейдона Фениксу. Решил проверить, поскольку в Византии языческие боги считались бесами и были нещадно искоренены ещё в первые века н. э. Однако по сноске ничего о Посейдоне не нашёл. Прошу уточнить и проверить сноску. LGB 11:30, 19 июня 2012 (UTC)

        [1] "Византийские историки средних веков шли ещё дальше и не стеснялись признавать прямо чудесное происхождение арифметики: её-де обнародовал на земле некто Феникс, внук бога Нептуна." Zanka 02:48, 20 июня 2012 (UTC)

        Как искренний Ваш благожелатель советую в срочном порядке выбросить эту не особо ценную фразу, так как она ставит под сомнение книгу Беллюстина как АИ. В фанатичной средневековой Византии всякий, кто назвал бы Посейдона богом, сильно рисковал в течение месяца попасть на костёр. Я долго искал в сети и в моей литературе какое-нибудь независимое подтверждение этой экзотики, но ничего не нашёл. Лучше убрать сомнительную фразу сейчас, чем рисковать при номинации. LGB 12:51, 22 июня 2012 (UTC)

        Спасибо, закомментировала. С другой стороны, у Беллюстина деталей и ссылок нет, наверняка он что-то конкретное имел ввиду. Zanka 01:54, 24 июня 2012 (UTC)

• А что с религией? Убрать вообще? Поместить в подраздел? Вынести в раздел в самом конце (но тогда поискать ещё что-нибудь)? Zanka 01:18, 9 июня 2012 (UTC)
  • Да пусть будет для занимательности, только хорошо бы добавить сноску для Иосифа Флавия.
    • А это из [[2]] "Историк Иосиф Флавий («Древняя Иудея», кн. I, гл. 8) утверждает, что еще праотец Авраам в пребывании своем в Египте, во время голода, постигшего Ханаанскую землю, первый обучил египтян арифметике и астрономии.". Zanka 18:33, 10 июня 2012 (UTC)

Первые достоверные сведения об уровне арифметики были получены из Вавилона и Древнего Египта. Неуклюжая фраза, лучше что-нибудь вроде: Первые достоверные сведения об арифметических знаниях обнаружены в исторических памятниках Вавилона и Древнего Египта.

• • Сделано Zanka 12:30, 9 июня 2012 (UTC)

• Честно говоря, при некотором размышлении, думаю, что религию вообще нужно убрать, два предложения - это явно не полный набор. Zanka 13:04, 12 июля 2012 (UTC)

Арифметика в Древнем Египте

Неплохо бы добавить ещё картинку, в статье Математика в Древнем Египте их много.

• По тексту о Древнем Египте вторая картинка уже не входит, будет некрасиво. Zanka 01:18, 9 июня 2012 (UTC)

появились знаки для первых девяти чисел — наверное, цифр? Или так: чисел от 1 до 9. Я при первом чтении машинально поискал выше список чисел и, что особо интересно, нашёл.

• Я помню почему я так написала, нуля-то не было, поэтому "первые 9 цифр" - неоднозначно в современном представлении, а вот "числа от 1 до 9" явно лучше. Сейчас поправлю. Zanka 01:18, 9 июня 2012 (UTC)
  • Сделано Zanka 12:30, 9 июня 2012 (UTC)

Вавилонская арифметика

Геометрические задачи привели к необходимости приближённого извлечения квадратных корней — это вначале, потом вавилоняне открыли итерационный алгоритм , аналогичный методу Ньютона.

• • Но ведь это всё равно приближённое вычисление. А! Вы имеете ввиду формулу. Надо дополнить про алгоритм, спасибо (хотя сам алгоритм описывать пожалуй не стоит). Zanka 01:18, 9 июня 2012 (UTC)
    • Сделано Zanka 01:09, 12 июня 2012 (UTC)

Древняя Греция

Развитие древнегреческой арифметики принадлежит пифагорейской школе — слово принадлежит как-то не гармонирует.

• Исправила на "Развитие древнегреческой арифметики связано с пифагорейской школой." Zanka 01:16, 12 июня 2012 (UTC)

одиннаковое — заодно поправьте.

• • Сделано Zanka 01:16, 12 июня 2012 (UTC)

Он сформулировал понятие величины — лучше сказать, что Евдокс создал т. н. геометрическую алгебру, расширив (в геометрии) понятие числа по более общего понятия геометрической величины, см. статью о Евдоксе. Это позволяло решить проблему несоизмеримости, однако арифметика величин у Евдокса существенно беднее, чем числовая арифметика. У него не было не только аксиомы непрерывности, но, скажем, не было умножения величин и других операций с ними. В дальней перспективе подход Евдокса оказался стратегической ошибкой, Декарт произвёл обратную операцию (алгебраизацию геометрии) и добился куда больших успехов. И ещё одну вещь надо подчеркнуть: арифметика у греков, в отличие от геометрии, не строилась на чёткой дедуктивной основе, исходное понятие натурального числа и свойства операций считались интуитивно очевидными. LGB 14:19, 9 июня 2012 (UTC)

• • Дополнила, но надо ещё посмотреть стиль и понятность фрагмента. Zanka 01:16, 12 июня 2012 (UTC)

    В абзаце несколько ошибочных утверждений — видимо, потому что Башмакова (в трёхтомнике Юшкевича) этот материал изложила несколько сумбурно. Более ясно и подробно изложил суть дела Мордухай-Болтовской в своих комментариях к книге V Евклида (I том трёхтомника «Начал», стр. 371 и далее).

    (1) Евдокс не рассматривал величину или отношение величин как что-то родственное числу, он часто доказывал одну и ту же теорему отдельно для чисел и отдельно для величин: «У Евклида даже нет идеи рода, объемлющей видовые понятия геометрической величины и числа» (Мордухай-Болтовской, там же). (2) Величина вовсе не есть «пара целых чисел» (иначе диагональ единичного квадрата не была бы величиной). Пары целых чисел Евдокс использовал только для построения кратных величин, чтобы корректно определить их упорядоченность. Предлагаю такую формулировку:

---

Он сформулировал более общее, чем число, понятие геометрической величины — например, отрезка, площади, объёма. Для однородных величин Евдокс определил с помощью аксиом отношение порядка, а также ввёл аксиому, известную как аксиома Архимеда. Такой подход позволил определять произвольные отношения величин, что решало известные тогда проблемы несоизмеримости. Вместе с тем, Евдокс не сформулировал аналога аксиомы непрерывности, из-за чего вопрос соизмеримости остался не до конца решённым. Евдокс также не определял для величин арифметические операции. Окончательно объединил понятия числа и величины (точнее, отношения величины к единичному эталону) Исаак Ньютон в «Универсальной арифметике» (1707).

---

LGB 13:58, 12 июня 2012 (UTC)

• Спасибо огромное. Видела аналогичные рассуждения в ИМИ 08, полученном от вас. Там, кстати, тоже временами отсылка на Мордухай-Болтовского. А привязка к Универсальной арифметике у него тоже есть? Я пока этого не увидела, но сами Начала с комментариями ещё не читала. Zanka 01:45, 15 июня 2012 (UTC)

  Привязку лучше всего взять во II томе Юшкевича, стр. 33-35, там как раз на эту тему: расширение понятия числа. Полезные цитаты и сноски см.: Универсальная арифметика и Вещественное число#История становления понятия вещественного числа. LGB 06:16, 15 июня 2012 (UTC)

  Сделано Zanka 02:43, 19 июня 2012 (UTC)

Древний Рим

(offtopic) Вы успешно скачали те материалы, что я Вам послал?

• Да, огромное вам спасибо. Просто полтора дня искала дома рар, а затем полдня вспоминала как сделать, чтобы русский шрифт в нём отображался. Не хотела отвечать пока не проверю, что всё чмтается. Zanka 01:18, 13 июня 2012 (UTC)

Порядковое число есть термин из теории множеств, лучше написать что-то вроде: применяется в в специальных случаях — XIX век, Екатерина II, VI съезд и др. LGB 13:58, 12 июня 2012 (UTC)

• Сделано Zanka 01:47, 15 июня 2012 (UTC)

Арифметика в Средневековье

Одной из основных областей математики в это время является коммерческая арифметика, приближённые вычисления и учения о числе. Если вспомнить, что логарифмы придумали и применяли для нужд астрологии, то становится понятно, насколько неполон этот перечень. А что означает «учение о числе»? Я бы в список включил для этого периода: торговые расчёты, астрономические и навигационные вычисления, землемерие и архитектуру.

• Скажем честно, логарифмы появились уже в Новом времени, а не в Средние века, поэтому сюда они не совсем подходят. "Учение о числе" и "коммерческая арифметика" - дословно из Юшкевича. Архитектуру в связи с вопросами арифметики я не особенно встречала, навигационные вычисления, как и логарифмы, больше идут к Новому времени, там они и отмечены, как собственно и астрономия. Торговые расчёты в моём понимании и есть коммерческая арифметика. Так что добавлять особо нечего. Да и если пройтись по тексту раздела, то в основном он сводится к появлению десятичнной системы и приближённым вычислениям корней. Ещё какая-то порция выделена на робкую работу со степенями и их показателями, а также теорию чисел. Вопрос про "учение о числе", конечно остаётся, но и вариант с астрономией, навигацией и архитектурой мне пока тоже не очень нравится. Zanka 02:57, 19 июня 2012 (UTC)

По Китаю и Индии замечаний нет. LGB 13:58, 12 июня 2012 (UTC)

• И это радует. :) Zanka 02:57, 19 июня 2012 (UTC)

Страны ислама

сыграли большую роль в распространении знаний — надо добавить: в Европе, так как в исламском мире они этой роли не играли, будучи пограничной станцией. LGB 11:30, 19 июня 2012 (UTC)

• Сделано Zanka 02:52, 20 июня 2012 (UTC)

получила повсеместное распространение — опять же надо добавить: в Европе, иначе читатель может сделать ошибочный вывод о популярности трудов Стевина в исламском мире. LGB 11:30, 19 июня 2012 (UTC)

• Сделано Zanka 02:52, 20 июня 2012 (UTC)

Отрицательные числа не пользовались популярностью арабских математиков — здесь явно не хватает предлога: у арабских математиков. LGB 11:30, 19 июня 2012 (UTC)

• Сделано Zanka 02:52, 20 июня 2012 (UTC)

аль-Хорезми и Омар Хайям

Математический энциклопедический словарь. — М.: «Сов. энциклопедия », 1988. — С. 847. утверждает, что аль-Хорезми умел "систематически решать уравнения второй степени", а Омар Хайям умел находить положительные (действительные) корни уравнения третьей степени как пересечение двух конических сечений. Это гораздо больше чем извлечение корней. Из статьи неясно, что слово алгоритм произошло от имени аль-Хорезми. Вы обижаете великих людей. МетаСкептик12 14:03, 25 июля 2012 (UTC)

• Решение уравнений - это алгебра, также образование слова алгоритм к арифметике относится слабо. Великих людей я не обижаю, просто не пишу в статью лишнее. Zanka 21:25, 25 июля 2012 (UTC)

1. Цитирую вводную фразу Вашей статьи: “Арифметика является одной из основных математических наук, она тесно связана с алгеброй и теорией чисел”.
2. Еще цитата: ” Хотя сам Кардано считал их бесполезными, они были использованы Рафаэлем Бомбелли для решения кубических уравнений, который также ввёл правила умножения мнимых и действительных чисел[80]”
3. Еще цитата: ” Работы Диофанта по решению неопределённых уравнений в рациональных числах стоят на стыке теории чисел и алгебраической геометрии.”
4. Еще цитата: ” Приверженцы представленной в книгах десятичной позиционной нумерации стали называться «алгористами» по имени арабского математика ал-Хорезми в латинской форме[72].”
5. Всего в Вашей статье слово “уравнение” встречается 19 раз, в половине случаев в сочетании со словом “решение”.
6. Корень слова ”алгебра” – 11 раз, в том числе в сочетании “алгебраическое уравнение”.
7. Слово ”алгоритм” – 7 раз.

Описание достижений Бомбелли и Диофанта в решении уравнений для Вас не “лишнее”, а достижения Хайяма и аль-Хорезми - “лишнее”. Двойной стандарт.

Полагаю происхождение слова "алгоритм" гораздо важнее происхождения слова “алгорист”.

Судя по аргументации Вашего ответа, Вы не уважаете не только великих людей.

PS. Кстати в книге аль-Хорезми описана не “десятичная позиционная нумерация”(?), а десятичная позиционная система счисления, которую Вы должны были изучать в школе. МетаСкептик12 09:03, 26 июля 2012 (UTC)

• • Полагаю, в чём-то вы правы, но лично я, перечитав ваши цитаты в контексте, нашла излишний уход в алгебру только в описании работ Диофанта. Сейчас их сокращу. Связка Кардано-Бомбелли нужна для истории введения мнимых чисел, ничего лишнего в них нет, я думаю. Остальные упоминания считаю вполне уместными, решение уравнений относится и к теории чисел, которая долгое время была не самостоятельным разделом, а частью арифметики, поэтому здесь и много. Слова "алгебра" тоже довольно много, но обычно я просто констатирую переход в другую область знаний без детализации. Zanka 14:04, 22 августа 2012 (UTC)
    • Если вы не хотите отдать должное не европейским математикам, исправьте хотя бы ошибки. Аль-Хорезми не арабский математик, а среднеазиатский. Смотрите ал-Хорезми. "Правил умножения мнимых и действительных чисел" не существует, поскольку эта операция тривиально сводится к умножению д.ч. Бомбелли ввел правила арифметических действий над комплексными числами. Смотрите Бомбелли, Рафаэль. МетаСкептик12 07:59, 9 октября 2012 (UTC)
      • Я, кажется, нигде не называю ал-Хорезми арабским математиком, ожнако во всех источниках он привязан к исламскому средневековью, что я и делаю. По поводу Бомбелли: я пользуюсь источниками, а в вики-статье никаких ссылок нет. При этом я не нахожу противоречия. Не забывайте, что статья про историю и то что вам очевидно могло стоить нескольких лет кропотливой работы в то время. Zanka 12:36, 9 октября 2012 (UTC)
        • Вот фраза из вашей избранной статьи, где Аль-Хорезми назван арабским математиком - "Приверженцы представленной в книгах десятичной позиционной нумерации стали называться «алгористами» по имени арабского математика ал-Хорезми в латинской форме[85]". Это утверждение ошибочно. МетаСкептик12 17:31, 6 декабря 2012 (UTC)
        • В вике-статье о Бомбелли вопреки вашему утверждению есть ссылки. А процитированная мной фраза из вашей статьи малограмотна независимо от ссылок. МетаСкептик12 17:31, 6 декабря 2012 (UTC)
        • Ваше нежелание исправлять явные ошибки вынуждает меня поставить вопрос о соответствии данной статьи статусу избранной. МетаСкептик12 17:31, 6 декабря 2012 (UTC)

Новое время

Раздел слишком велик, надо разбить его либо по темам, либо по периодам.

• Великоват, конечно, но деление по векам у Юшкевича мне не нравится, тем более что он заканчивает 18 веком, а отступления делает до середины 20 века. Деление по темам может оказаться ОРИССным, разве что теорию чисел отделить. У Юшкевича данные расположены в разделе алгебра и арифметика и ыделена теория чисел. Не забудьте, что я ещё иллюстрации сюда добавлю, раздел будет казаться ещё длиннее. Zanka 14:58, 22 июня 2012 (UTC)

  Какой же это ОРИСС? Деление на разделы есть чистое оформление, критика его может быть только конструктивной, включающей проект более удачного деления. У Вас наиболее естественным было бы разделение по темам, которые в тексте довольно ясно усматриваются — хотя кое-где может быть полезна перестановка абзацев. Например, возможны такие подразделы:

• Десятичная арифметика и расширение понятия числа.
• Создание и развитие теории чисел.
• Проблемы обоснования арифметики.

LGB 16:00, 22 июня 2012 (UTC)

• • Спасибо, попробую. Первый и последний подраздел - легко, а для создания отдельного подраздела теории чисел нужно будет немножко покопаться в источниках. Что из уже написанного туда стоит включить? Zanka 02:18, 24 июня 2012 (UTC)

    Для скорости посмотрите статьи Ферма, Пьер#Теория чисел и Эйлер, Леонард#Теория чисел, там главное перечислено. Поскольку мы с Вами пользовались (для этих статей) в основном одними и теми же источниками, думаю, что соответствие найдёте без труда. LGB 10:45, 24 июня 2012 (UTC)

    У меня и свои наброски есть в самой теории чисел :), но вы правы, источники те же. Zanka 20:56, 29 июня 2012 (UTC)

Орфография: противоположно направленными отрезки — исправить на: отрезками, поправить также интерпритацию, нескоратимая, доказательтво, рассматрия, приблизится (надо: приблизиться).

• Самый невычитанный раздел, я знаю. Мне тоже построение в нём не очень нравится, поэтому и вычитывание плохо идёт. Zanka 14:58, 22 июня 2012 (UTC)
  • частично Сделано, но я ещё кучу опечаток нашла, продолжаю перечитывать. Zanka 02:18, 24 июня 2012 (UTC)

мнимых чисел как перпендикулярных отрезков — непонятно, если не уточнить: перпендикулярных вещественным.

• Сделано Zanka 02:18, 24 июня 2012 (UTC)

Кавальери трактовал неделимые фигуры как бесконечное число параллельных прямых — лучше сказать: отрезков прямых.

• Сделано Zanka 02:18, 24 июня 2012 (UTC)

Валлис для тех же целей использовал суммы арифметических рядов, развивая арифметику бесконечных величин. Что такое арифметический ряд? Кстати, страница в сноске скорее 181, чем 182. «Арифметика бесконечных величин» тоже звучит загадочно. Проще сказать, что Валлис произвёл арифметизацию метода неделимых, послужившую базой для ньютоновского анализа бесконечно малых.

• Проще убрать метод неделимых вообще, это больше алгебра, чем арифметика. Zanka 20:56, 29 июня 2012 (UTC)

логическое следствие их аксиом — судя по контексту, из аксиом.

• Сделано Zanka 01:21, 2 июля 2012 (UTC)

Арифметика дробей как пары целых чисел была обоснована. Предлагаю слегка уточнить: Арифметика дробей была обоснована Ж. Таннери в 1894 году, в его модели дроби представлялись парами целых чисел.

• Сделано Zanka 01:21, 2 июля 2012 (UTC)

строгие теории действительного числа — было бы полезно для читателя сослаться на раздел статьи Вещественное число#Конструктивные способы определения вещественного числа.

• Сделано Zanka 01:21, 2 июля 2012 (UTC)

меньше ничего — неуклюже. Лучше: меньше, чем ничего (или: чем ничто). оставались незаметными — то же, лучше: незамеченными.

• Сделано Zanka 02:18, 24 июня 2012 (UTC)

Первую попытку сделал Валлис, который считал… — фраза не закончена.

• Надо это перенести в первый подраздел к Валлису и перефразировать. Как мозг дойдёт, сделаю (у нас температура плавно приближается к 40, я плавлюсь). Zanka 20:56, 29 июня 2012 (UTC)
  • Сделано, перенесла в другой подраздел, чтобы два раза про геометрическое толкование Валлиса не писать. Zanka 13:06, 12 июля 2012 (UTC)

LGB 12:51, 22 июня 2012 (UTC)

от पाणिनि

"Следующим шагом было появление общего понятия числа. Судя по исследованиям наименований числительных в различных языках Европы и Азии, это произошло ещё до разделения индоевропейских народов" - странная фраза, если честно. पाणिनि 18:57, 11 сентября 2012 (UTC)

В источнике так (АИ указан в статье):

О времени появления общего понятия числа у народов Европы и Азии можно сделать вывод, сравнивая названия чисел у народов с родственными языками. [примеры] Сходство числительных у индоевропейских народов показывает, что названия чисел у предков этих народов появились ещё в те далёкие времена, когда они говорили на одном языке.

Если вы можете это корректно перефразировать, то буду благодарна. Отдельное спасибо скажу за возможную викификацию языковых групп, разделения и т.п. Zanka 21:48, 11 сентября 2012 (UTC)

В источнике гораздо корректнее. Как Вы можете понять из статьи Числительное в праиндоевропейском языке, уже праиндоевропейцы обладали довольно развитой системой счёта. То же касается и большинства других праязыков Евразии (а ведь на праиндоевропейском свет клином не сошёлся). В принципе, я бы предложил фразу из преамбулы той же статьи: "Вероятно, система числительных в праиндоевропейском имеет долгую предысторию, и не представляется возможным определить время её формирования". पाणिनि 07:04, 12 сентября 2012 (UTC)

Я немного перефразировала, так лучше? Мне в общем-то хотелось сказать, что числа и счёт были уже в праиндоевропейском языке, ваша же цитата из статьи Числительное в праиндоевропейском языке говорит, что и там невозможно определить время формирования. Большое спасибо вам за наводку на викификацию. По большому счёту теперь есть и более корректная фраза, и ссылка на статью, которая отсылает ещё дальше в историю. Zanka 16:58, 12 сентября 2012 (UTC)

Так почему бы так и не сказать: "Для праиндоевропейского языка уже реконструируются названия числительных до ста включительно"? पाणिनि 17:31, 12 сентября 2012 (UTC)

Для этого мне нужно проверять оффлайн источники, а у меня нет такой возможности и мне хотелось бы этого избежать. Если я встречу подобное в онлайн источниках, то может быть допишу (посмотрю как в контекст ложится, возможно, это будет лишняя детализация). Zanka 19:22, 12 сентября 2012 (UTC)

У меня есть все источники из статьи Числительное в праиндоевропейском языке. Если мне не доверяете, то могу их Вам выслать. पाणिनि 19:26, 12 сентября 2012 (UTC)

Я вставила текст с запросом источника. Можете проставить нужный, я вам доверяю. И спасибо! Zanka 20:42, 12 сентября 2012 (UTC)

Проставил, некорректное предложение убрал. पाणिनि 21:12, 12 сентября 2012 (UTC)

Спасибо. Zanka 21:28, 12 сентября 2012 (UTC)

Есть, кстати, информация о числительных и в других праязыках. Если нужна, могу скинуть. पाणिनि 21:13, 12 сентября 2012 (UTC)

Я как бы по математике, а не по лингвистике. Идея была показать последовательно развитие от ничего до чисел и операций. В АИ по истории математики других праязыков нет, думаю и здесь не стоит усложнять. Но если на номинации попросят, то я про ваше предложение вспомню :). Zanka 21:28, 12 сентября 2012 (UTC)

Договорились:) पाणिनि 08:58, 13 сентября 2012 (UTC)

Дальнейшее обсуждение лучше уже вести на КХС. Zanka 14:17, 9 октября 2012 (UTC)