Гипотеза Палиса относится к теории динамических систем и состоит в предположении существования у метрически типичной динамической системы лишь конечного числа аттракторов. Гипотеза была впервые высказана в 1995 году Якобом Палисом на конференции, посвящённой 60-летию Адриана Дуади.

Формулировка

править

Рассмотрим пространство T  -гладких ( ) преобразований компактного гладкого многообразия без края.

Гипотеза

править

Замечание

править

Явление Ньюхауса показывает, что сосуществование бесконечного числа транзитивных компонент аттрактора Милнора может оказаться топологически типичным в некотором семействе динамических систем.

Ссылки

править
  • Palis, J. A global view of dynamics and a conjecture of the denseness of finitude of attractors. — 2000. — Vol. 261. Géométrie Complexe et Systémes Dynamiques, volume in honor of Adrien Douady’s 60th birthday. — P. 335–348.
  • Palis, J. A Global Perspective for Non-Conservative Dynamics. — 2005. — Vol. 22. — P. 485—507.