Открыть главное меню

Дизайн механизмов (англ. mechanism design) — область исследования в экономической теории и теории игр, которая представляет собой подход создания механизмов и стимулов для достижения желаемых целей, где игроки действуют рационально, а действия экономических субъектов приводят к решению, оптимальному для функции социального выбора[en]. Этот подход впервые был предложен Леонидом Гурвичем в 1960 году.

Содержание

История созданияПравить

Леонид Гурвич в 1959—1960 годах впервые сформулировал основные положения экономических механизмов в своей статье «Оптимальность и информационная эффективность в процессах распределения ресурсов»[1], в 1973 году сформулировал свойство правдивости[2], затем принцип выявления, а в 2006 году им совместно с Стэнли Райтером[en] была опубликована книга о дизайне механизмов «Дизайн экономических механизмов[en]»[3]. Эрик Маскин разрабатывал в своих статьях[4][5][6] за 1980—1984 года так называемую «теорию реализации»: как сделать такой протокол, чтобы он обладал нужными свойствами. А Роджер Майерсон в своих статьях[7][8][9][10] за 1979—1985 года применил этот подход к аукционам[11]. Шведская королевская академия наук наградила премией по экономике памяти Альфреда Нобеля за 2007 год Леонида Гурвича, Эрика Маскина и Роджера Майерсона за «создание основ теории оптимальных механизмов распределения ресурсов»[12].

ОпределениеПравить

Дизайн экономических механизмов - подход, создающий механизм взаимодействия, при котором действия отдельных экономических агентов приводят к решению, оптимальному для функции социального выбора[11].

Механизм – это взаимодействие экономических агентов, форма стратегической игры. Игра – это описание действий игроков (экономических субъектов) и результат набора действий. По Л. Гурвичу механизм – это взаимодействие между субъектами и центром, где каждый субъект сам посылает центру сообщение  , а центр, получив их, рассчитывает результат  , и предоставляет этот результат  , а иногда и принимает решения[13].

СвойстваПравить

Механизм состоит из множества профилей стратегий   и функции исхода  , отображающей   на множество социальных состояний  [14].

Схема реализации процесса равновесия в игре:

  • задаётся механизм  , состоящий из множества стратегий и функции исхода;
  • исходя из реальных предпочтений   и используя механизм (правила игры), игроки определяют свои оптимальные стратегии как профиль:  ;
  • функция исхода определяет социальное состояние с учетом профиля стратегий:  ;
  • сравнение функции исхода   с функцией социального выбора  .

Механизм   слабо реализует функцию социального выбора   в доминирующих стратегиях, если у этого механизма существует равновесие в доминирующих стратегиях  , такое что:

 .

Прямой механизм   - механизм, в котором функция исхода   и есть функция социального выбора  .

Функция социального выбора   правдиво реализуема в доминирующих стратегиях, если   является равновесием в доминирующих стратегиях для прямого механизма.

Принцип выявления
 
Принцип выявления

Если функция социального выбора   слабо реализуема в доминирующих стратегиях с помощью механизма  , то   правдиво реализуема в доминирующих стратегиях с помощью прямого механизма  .

На рисунке Принцип выявления представлена реализация функции социального выбора:

  • механизма  . Исходя профиля предпочтения   из множества   агент выбирает стратегии  , которые имеют равновесие, подмножество  . Функция исходов имеет равновесные стратегии на множество социальных состояний  . Часть равновесий (все - при полной реализации) приводит к социальному состоянию  .
  • прямого механизма  . Функция социального выбора используется как механизм с профилем предпочтения   из множества  , дающий сразу  .

Построение механизмовПравить

Теорема Гиббарда-Саттертуэйта[en]. Если в множестве социальных состояний   содержится не менее трех элементов, а функция социального выбора   определена для множества   всех возможных профилей функций полезности и   правдиво реализуема в доминирующих стратегиях, то   - диктаторская.

То есть если допускаются любые типы вкусов, а само множество социальных состояний велико для предоставления интереса, то единственным способом достичь результата это разрешить одному из агентов действовать как диктатору. И обратно, когда множество социальных состояний велико и механизм включает все типы экономических агентов (никто не выступает в качестве диктатора), то результат не обеспечивает правдивость. Равновесие в доминирующих стратегиях определялось как честность всегда лучшая политика: сообщать правду о скрытой информации – наилучший вариант действий для каждого агента   независимо от действий остальных.

Реализация по Нэшу. Если функция социального выбора реализуема по Нэшу, то она монотонна. Условие слабой реализации функции социального выбора, основанной на равновесии Нэша (говорить правду – равновесие по Нэшу), может привести к неудовлетворительным результатам: агенты находятся в равновесии, в котором каждый наилучшем образом реагирует на стратегии остальных, но исход непривлекателен. В связи с чем, необходима полная реализация, используя равновесии Нэша (агент знает собственные и чужие предпочтения, но их не знает механизм), тогда и только тогда результат будет привлекателен. Функция социального выбора остаётся диктаторской.

Теорема эквивалентности доходов[en]. Если участники нейтральны к риску и каждый характеризуется типом  , независимо выбранным из общего распределения со строго положительной плотностью, то любой механизм аукциона, в котором объект всегда достается участнику, сделавшему наибольшую ставку, и любой участник с наименьшей оценкой получает нулевую чистую выгоду, приносит один и тот же ожидаемый доход и приводит к тому, что каждый участник делает один и тот же ожидаемый платеж, являющийся функцией его типа[14].

Механизм Кларка — ГровсаПравить

Теорема Кларка-Гровса[en]. Механизм Гровса - механизм прямого выявления  , в котором  удовлетворяет условиям:

  для всех   и  
 ,
где   - произвольная функция  [15].

Механизм Кларка (механизм ключевых участников) – особый случай механизма Гровса, удовлетворяющий условиям:

 
  для всех  
 ,
где   - трансферт товара-измерителя («денег») агенту  ,   - элемент конечного множества K («выбор проекта») [15].

В механизме Кларка агент  , являясь ключевым для эффективного выбора проекта, платит налог, равный воздействию его решению на остальных участников, и не платит ничего в ином случае[15].

ОграниченияПравить

В случаях добровольного участия агентов в функционировании механизмов функция социального выбора должна быть совместима по стимулам и удовлетворять ограничениям участия (или индивидуальной рациональности).

Теорема Майерсона-Саттертуэйта[en]. При двухсторонней торговле, в которой покупатель и продавец нейтральны к риску, оценки   и   выбираются случайным и независимым способом из интервала   и   с положительными плотностями, с непустом пересечением. А значит не существует байесовской совместимой по стимулам функции социального выбора, которая ex-post эффективна и даёт покупателю и продавцу любого типа неотрицательную ожидаемую выгоду от участия[15].

Следствие теоремы: никакой институт добровольной торговли, который устанавливает правила взаимодействия покупателя и продавца, не может иметь равновесия по Байесу-Нэшу, ведущего к ex-post эффективному результату для всех возможных реализаций типов покупателя и продавца[15]. Наличие частной информации и добровольного участия исключает достижение эффективности ex-post [15].

ПримечанияПравить

  1. Hurwicz L. Optimality and Informational Eciency in Resource Allocation Processes / Под ред. Arrow K. J., Suppes P.[en], Karlin S. — Mathematical Methods in the Social Sciences, 1959. — Stanford, California: Stanford University Press, 1960. — P. 27-46. — ISBN 9780804700214.
  2. Hurwicz L. The design of mechanisms for resource allocation. — American Economic Review, 1973. — Vol. 63. — P. 1-30.
  3. Hurwicz L., Reiter S.[en]. Designing Economic Mechanisms[en]. — New York: Cambridge University Press, 2006. — ISBN 9780511754258.
  4. Laont J.-J., Maskin E. Optimal reservation price in the Vickerey auction // Economics Letters. — 1980. — Vol. 6, № 4. — P. 309-313.
  5. Maskin E., Riley J. Optimal Auctions with Risk Averse Buyers // Econometrica. — 1984. — Vol. 52. — P. 1473-1518.
  6. Maskin E., Riley J. Optimal multi-unit auctions / Ed. by F. Hahn. — The Economics of Missing Markets, Information, and Games. — Clarendon Press, 1989. — P. 312-335.
  7. Myerson R. Incentive-compatibility and the Bargaining Problem // Econometrica. — 1979. — Vol. 47. — P. 61-73.
  8. Myerson R. Optimal Auction Design // Mathematics of Operation Research. — 1981. — Vol. 6. — P. 58-73.
  9. Myerson R. Optimal Coordination Mechanisms in Generalized Principal-Agent Problems // Journal of Mathematical Economics. — 1982. — Vol. 10. — P. 67-81.
  10. Myerson R. Bayesian Equilibrium and Incentive Compatibility: an Introduction / Ed. by L. Hurwicz, D. Schmeidler, H. Sonnenschein. — Social Goals and Social Organization. — Cambridge University Press, 1985.
  11. 1 2 Николенко С.И. Теория экономических механизмов. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. — С. 208. — ISBN 978-5-9963-0014-3.
  12. Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Микроэкономика:учебник для вузов. — СПб.: Питер, 2012. — С. 343-346. — ISBN 978-5-459-00407-6.
  13. Измалков С., Сонин К., Юдкевич М. Теория экономических механизмов // Вопросы экономики. — 2008. — № 1. — С. 4-26.
  14. 1 2 Коуэлл Ф.[en]. Микроэкономика. Принципы и анализ. — М.: Дело, 2011. — С. 417-426. — ISBN 978-5-7749-0622-2.
  15. 1 2 3 4 5 6 Мас-Колелл А., Уинстон М., Грин Д. Микроэкономическая теория. Книга 2 / пер. с англ. Данил Фёдоровых (гл.23). — М.: Дело, 2016. — С. 1155-1215. — 1386 с. — ISBN 978-5-7749-1105-9.