Во время юниорской карьеры Даути выступал за клуб хоккейной лиги Онтарио «Гелф Шторм».[2] В 2008 году был выбран на драфте НХЛ под общим 2-м номером командой «Лос-Анджелес Кингз».[3] Хорошо зарекомендовав себя в тренировочном лагере, Даути уже в восемнадцатилетнем возрасте подписал контракт с «Кингз».[4] 11 октября 2008 года дебютировал в НХЛ в матче против «Сан-Хосе Шаркс», а 20 октября забросил свою первую шайбу, поразив ворота «Колорадо Эвеланш».[5] В течение сезона 2008/09 Даути провёл на площадке 81 игру в которых 6 раз поражал ворота соперников и ещё 21 раз ассистировал партнёрам.[6] В 2012 году вместе с партнерами по команде завоевал Кубок Стэнли, обыграв в финале команду «Нью-Джерси Девилз» со счетом в серии 4-2. Через два года повторил свой успех, обыграв в финале «Нью-Йорк Рейнджерс» в пяти матчах. По итогам сезона 2015/16 был признан лучшим защитником лиги, за что получил Джеймс Норрис Трофи.[7]
27 января 2022 года провёл свой 1000-й матч в регулярных сезонах НХЛ.
↑Dillman, Lisa; Stephens, EricKings and Ducks restock (неопр.). Los Angeles Times (21 июня 2008). Дата обращения: 2 января 2010. Архивировано 15 апреля 2012 года.