Открыть главное меню
Линии обтекающего потока, лобовое сопротивление Fd, сила тяжести Fg

В 1851 году Джордж Стокс, решая уравнение Навье — Стокса, получил выражение для силы трения (также называемой силой лобового сопротивления), действующей на сферические объекты с очень маленькими числами Рейнольдса (например, очень маленькие частицы) в покоящейся вязкой жидкости:

где

 — сила трения, также называемая силой Стокса,
 — радиус сферического объекта,
 — динамическая вязкость жидкости,
 — скорость частицы.

Если частицы падают в вязкой жидкости под действием собственного веса, то установившаяся скорость достигается, когда эта сила трения совместно с силой Архимеда точно уравновешиваются силой гравитации. Хотя в классической формулировке закон Архимеда выполняется только в статическом случае, а не для движущихся тел[1], в данном случае выражение для силы Архимеда сохраняет традиционный вид. Результирующая скорость (Стокса) равна

где

 — установившаяся скорость частицы (м/с) (частица движется вниз, если , и вверх в случае ),
 — радиус частицы (м),
 — ускорение свободного падения (м/с²),
 — плотность частиц (кг/м³),
 — плотность жидкости (кг/м³),
 — динамическая вязкость жидкости (Па·с).

См. такжеПравить

СсылкиПравить