Закон противоречия

Закон противоречия (закон непротиворечия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоположных) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере одно из них ложно.

Математическая запись в виде тождественно ложной формулы:

$P\wedge \neg P$

где:

• «$\wedge$» — знак конъюнкции (И);
• «$\neg$» — знак отрицания.

Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Его отрицание является тавтологией классической логики, а также большинства неклассических логик, в том числе интуиционистской логики. Всё же существуют нетривиальные логические системы, в которых он не соблюдается, например, логика Клини.

Литература

• Эдельман С.Л. Математическая логика. — М.: Высшая школа, 1975. — 176 с.

См. также

• Закон тождества
• Закон достаточного основания
• Закон исключённого третьего

• Закон двойного отрицания
• Закон Пирса
• Доказательство от противного