Угол Кабиббо

Угол Кабиббо — параметр упрощённой теории слабого взаимодействия, рассматривающей только два поколения кварков и лептонов. Позволяет математически описывать процессы с участием слабого взаимодействия с изменением и без изменения странности, значительно различающиеся между собой по их вероятности. Впервые был использован Николой Кабиббо в 1963 году, когда были известны только два поколения кварков и лептонов. Приблизительно равен $13^{\circ }$. Благодаря его малой величине вероятности распадов с изменением странности значительно меньше вероятностей распадов без изменения странности.

В упрощённой математической модели слабого взаимодействия с использованием угла Кабиббо полный заряженный ток является суммой лептонного ${\bar {\nu _{e}}}O_{\alpha }e+{\bar {\nu _{\mu }}}O_{\alpha }\mu$ и кваркового ${\bar {u}}O_{\alpha }d'+{\bar {c}}O_{\alpha }s'$ токов. Здесь $d',s'$ — линейные комбинации кварков $d,s$, определяемые углом Кабиббо $\theta _{c}$: $d'=d\cos \theta _{c}+s\sin \theta _{c}$, $s'=-d\sin \theta _{c}+s\cos \theta _{c}$, ${\bar {a}}$ — оператор рождения частицы $a$, $b$ — оператор уничтожения частицы $b$, $O_{\alpha }=\gamma _{\alpha }(1+\gamma _{5})$, $\gamma _{\alpha }$ — четыре матрицы Дирака, $\alpha =0,1,2,3$, $\gamma _{5}=i\gamma _{0}\gamma _{1}\gamma _{2}\gamma _{3}$.

В современной модели слабого взаимодействия полный заряженный ток имеет вид: ${\bar {\nu _{e}}}O_{\alpha }e+{\bar {\nu _{\mu }}}O_{\alpha }\mu +{\bar {\nu _{\tau }}}O_{\alpha }\tau +{\bar {u}}O_{\alpha }d'+{\bar {c}}O_{\alpha }s'+{\bar {t}}O_{\alpha }b'$. Здесь $d',s',b'$ выражаются через $d,s,b$ при помощи трёх углов $\theta _{1},\theta _{2},\theta _{3}$ и фазовый множитель (матрица Кобаяси — Маскава). Угол $\theta _{1}$ близок у углу Кабиббо.