Канонический ансамбль

(перенаправлено с «Канонический ансамбль Гиббса»)

Канони́ческий анса́мбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, которая обменивается энергией с окружающей средой (термостатом), находясь с ней в тепловом равновесии, но не обменивается веществом, поскольку отделена от термостата непроницаемой для частиц перегородкой. Параметрами сокращенного описания такой системы являются число частиц и средняя энергия .

Распределение ГиббсаПравить

В канонический ансамбль входят микроскопические состояния с разной энергией. Вероятность реализации данного конкретного состояния с энергией   зависит только от значения энергии и задаётся распределением Гиббса

 ,

где Z - постоянная нормировки, которая выбирается из условия, что сумма вероятностей равна 1.

 .

Z называется статистической суммой.

Классический случайПравить

Объём фазового пространства, занимаемый каноническим ансамблем из   одинаковых частиц, называется статистической суммой, которая задаётся формулой.

 

где  . Соответствия с общим случаем:  ,   а  . Множитель   появляется в соответствии с принципом неразличимости частиц.

ЛитератураПравить

  • Хилл Т. Статистическая Механика, принципы и избранные приложения. — М.: ИЛ, 1960.