С юных лет Маркус Ситтикус предназначался родителями для военной карьеры. Вместе с братом Якобом Ганнибалом (впоследствии генералом на службе у Габсбургов) он служил под началом своего дяди, кондотьера Джан-Джакомо Медичи. В 1552 г. участвовал в осаде Меца, в 1555 г. — в осаде Сиены, отбил турецкое нападение на портовый Пьомбино.
После избрания папой Пия IV в соответствии с традициями ватиканского непотизма Гогенэмс, не имевший богословского образования и предрасположенности к церковной карьере, получил кардинальский сан и обосновался в Риме. И Пий и его преемники ценили в Гогенэмсе талантливого дипломата; в качестве папского легата он присутствовал на Тридентском соборе.
Альтемпс завещал быть похороненным в заложенной им фамильной капелле при церкви Санта-Мария-ин-Трастевере. Позаботился он и о судьбе своего потомства. Его незаконорожденный сын Роберто получил титул герцога Галлезе и женился на Корнелии Орсини. В 1586 г. папа Сикст V распорядился казнить его за распутство. Внучка Роберто, последняя из итальянских Альтемпсов, вышла замуж за эпонима виллы Ланте — герцога Бомарцо из рода Ланте-делла-Ровере, который и унаследовал имущество кардинала.