Конус Маха

Конус Маха — коническая поверхность, ограничивающая в сверхзвуковом потоке газа область, в которой сосредоточены возмущения (звуковые волны), порождённые точечным источником возмущений — телом, обтекаемым потоком или, что эквивалентно, движущимся в среде со сверхзвуковой скоростью; конус Маха разграничивает возмущённую и невозмущённую области среды. Назван в честь Эрнста Маха, который ввёл это понятие в физику.

Возникновение конуса Маха. При движении тела в среде на дозвуковых скоростях (v<v_s) звуковые волны обгоняют движущееся тело, на околозвуковых (v~v_s) перед движущимся телом возникает скачок плотности, на сверхзвуковых огибающая системы звуковых волн образует конус Маха (v — скорость потока, v_s — скорость звука).

Радиоисточник G359.23-0.82 (Мышь): Пульсар PSR J1747-2958, движущийся со скоростью ~600 км/с через межзвёздный газ. Видна возмущенная область за фронтом ударной волны, ограниченная конусом Маха (радиоизображение, синий цвет) и облака плазмы, разогретые вторичной ударной волной на границе магнитосферы (рентгеновское изображение, жёлтый цвет).

Поверхность конуса Маха является огибающей системы звуковых волн, порождённых телом при движении в среде: в соответствии с принципом Гюйгенса поверхность конуса образована интерференцией звуковых волн при их суперпозиции и колебания на поверхности находятся в одной фазе — фазе сжатия, образуя ударную волну.

Угол между образующими конуса и его осью называется углом Маха, он связан с числом Маха следующим соотношением:

$\sin \alpha ={\frac {ct}{vt}}={\frac {c}{v}}={\frac {1}{M}}$

где:

$\alpha$: угол Маха ( φ на картинке )

$c$: скорость звука

$v$: скорость потока

$M$: число Маха

Конусы Маха в виде головных ударных волн конической формы наблюдаются и в межзвёздной среде при движении через неё со сверхзвуковой скоростью пульсаров — остатков сверхновых, обладающих магнитосферой, в некоторых случаях неравномерность плотности среды и, соответственно, скорости звука в ней вызывают отклонение головных ударных волн от идеальной конической формы.

В электродинамике конусу Маха соответствует «конус Черенкова» — коническая огибающая излучения Черенкова, возникающего при движении в среде элементарной частицы со скоростью, превышающей скорость распространения света в среде.

См. также

• Головная ударная волна
• Число Маха
• Эффект Вавилова — Черенкова