Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
Коэффициент размножения на быстрых нейтронах — величина, показывающая в ходе цепной ядерной реакции в реакторе на тепловых нейтронах, во сколько раз больше нейтронов образуется при делениях, включающих вызванные быстрыми нейтронами, по сравнению с делениями только за счёт тепловых нейтронов.
Размножение на быстрых нейтронах
правитьВ реакторах на тепловых нейтронах происходит размножение на быстрых нейтронах, если в ядерном горючем присутствует изотоп, способный к вынужденному делению при взаимодействии с быстрыми нейтронами. В этом случае такие деления дополнительно увеличивают количество нейтронов, разгоняя цепную реакцию. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах равен отношению числа нейтронов, образующихся с делениями ядер под действием быстрых нейтронов, к количеству нейтронов, порождённых без таких делений.
Коэффициент размножения на быстрых нейтронах зависит от состава топлива и формы реактора. В реакторах на тепловых нейтронах с ядерным топливом из слабообогащённого урана концентрация 238U в несколько раз больше концентрации 235U. Быстрые нейтроны с энергией МэВ вызывают гораздо меньше делений ядер 235U, чем делений 238U. Поэтому вклад ядер первого изотопа в размножение быстрых нейтронов обычно не учитывают, тогда как второй оказывает заметное влияние.
Гомогенная среда
правитьВ гомогенной активной зоне ядра 238U окружены большим количеством ядер замедлителя. Нейтроны деления, проникая через это окружение, с большей вероятностью испытывают столкновения с лёгкими ядрами замедлителя. При этом нейтроны теряют энергию, которая становится ниже порога деления 238U — то есть, большинство быстрых нейтронов замедляются и не могут спровоцировать деление ядер этого изотопа. Поэтому, коэффициент размножения на быстрых нейтронах в гомогенных реакторах близок к единице.
Гетерогенная среда
правитьВ гетерогенном реакторе нейтроны деления сначала движутся в ТВЭЛах среди ядер 238U в отсутствии замедлителя. Поэтому в гетерогенном реакторе столкновение нейтрона с ядром 238U и последующее деление имеет значительно большую вероятность, чем в гомогенном реакторе. Её значение тем выше, чем выше количество ядер 238U на пути быстрого нейтрона. Это зависит от размеров ТВЭЛов, концентрации 238U, а также от шага решётки расположения ТВЭЛов . К примеру, при большей толщине ТВЭЛа путь нейтрона длиннее, чем при меньшей — значит, и коэффициент размножения на быстрых нейтронах в первом случае больше, чем во втором.
Если шаг решётки намного превосходит длину рассеяния быстрого нейтрона в замедлителе , то большинство нейтронов, попадающих в другой ТВЭЛ, замедляются до энергий МэВ, чего недостаточно для существенного количества делений 238U. Поэтому для решёток с шагом размножение на быстрых нейтронах практически не выходит за пределы ТВЭЛа — следовательно, коэффициент определяется только размерами и составом ТВЭЛа. Например, для стержней радиуса , состоящих из природного урана:
- .
В водо-водяных реакторах ТВЭЛы образуют тесную решетку ( ). Таким расположением ТВЭЛов уменьшают поглощение тепловых нейтронов в воде. В тесных решётках нейтроны деления могут пройти через несколько ТВЭЛов до замедления ниже пороговой энергии деления 238U. Наиболее высок коэффициент размножения на быстрых нейтронах в ВВЭР. Для отношения количества ядер водорода и 238U коэффициент размножения на быстрых нейтронах рассчитывают по приближённой формуле:
- .
Рассчитаем коэффициент размножения на быстрых нейтронах:
- Для уран-графитовой решётки с = 14 см и диаметром стержня из природного урана 3 см. Длина рассеяния в графите = 2,5 см, поэтому можно считать, что . Следовательно, .
- Для ВВЭР с : .