Кривые Бертрана

Кривые Бертрана — две пространственные кривые, имеющие во всех своих точках общие главные нормали. Были исследованы Ж.Л.Ф.Бертраном в 1850 г.

Для пары кривых Бертрана:

Можно показать, что кривизна каждой из кривых Бертрана связана с её кручением соотношением:

Отдельную кривую также называют кривой Бертрана, если для неё существует парная ей кривая Бертрана.

ЛитератураПравить

  • С.П.Фиников. Теория поверхностей. — третье изд.. — М.: Ленанд, 2014. — С. 19—21.