Однолистная функция

Однолистная в области функция в комплексном анализе — голоморфная функция , определённая в и устанавливающая инъекцию между прообразом и образом .

Локальная однолистностьПравить

Аналитическая функция   называется локально однолистной в точке  , если существует некоторая окрестность  , где   однолистна.

Принцип однолистностиПравить

Допустим, что функция   аналитична в области  , притом продолжается непрерывно на жорданову кривую  . Тогда, если   осуществляет взаимно однозначное отображение   на  , то   будет однолистно в  .

Максимальная область однолистностиПравить

Максимальная область однолистности для функции   — это область  , в которой   однолистна, но в любой области   функция уже не является однолистной.

См. такжеПравить