Мальтузианская модель роста
Мальтузианская модель роста (англ. Malthusian growth model), также называемая моделью Мальтуса — это экспоненциальный рост с постоянным темпом. Модель названа в честь английского демографа и экономиста Томаса Мальтуса. Его перу принадлежит сочинение «Опыт закона о народонаселении» (1798), ставшее одним из первых влиятельных трудов о народонаселении[1].
Мальтузианские модели выглядят следующим образом:
где
- P0 = P(0) — исходная численность населения,
- r — темп прироста населения («мальтузианский параметр»),
- t — время.
Иначе модель называют простой экспоненциальной (англ. simple exponential), экспоненциальным законом (англ. exponential law)[2] ,[3] или мальтузианским законом (англ. Malthusian law)[4]. Он широко используется в популяционной экологии как первый принцип популяционной динамики. Мальтус писал, что для всех форм жизни, располагающих избытком ресурсов, характерен экспоненциальный рост популяции. Тем не менее, в какой-то момент ресурсов начинает недоставать, и рост замедляется[5].
Модель роста населения в условиях ограниченности ресурсов построил Пьер Франсуа Ферхюльст (1838), вдохновившийся теорией Мальтуса. Соответствующий математический объект был назван логистической функцией.
См. также править
- Мальтузианство
- Неомальтузианство
- Перенаселение
- Экзогенная теория роста
- Альберт Бартлетт — известный пропонент модели
Примечания править
- ↑ "Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"
- ↑ Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online Архивная копия от 9 мая 2012 на Wayback Machine
- ↑ Turchin, P. "Does Population Ecology Have General Laws?" Oikos 94:17–26. 2000
- ↑ Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005
- ↑ Thomas Malthus, 1798. An Essay on the Principle of Population. Chapter I.
Ссылки править
- Malthusian Growth Model from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Logistic Model from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Laws Of Population Ecology Dr. Paul D. Haemig
- On principles, laws and theory of population ecology Professor of Entomology, Alan Berryman, Washington State University
- Introduction to Social Macrodynamics Professor Andrey Korotayev
- Interesting Facts about Population Growth Mathematical Models from Jacobo Bulaevsky, Arcytech.
- Ecological Orbits Lev Ginzburg, Mark Colyvan