Международная математическая олимпиада

Международная математическая олимпиада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — ежегодная математическая олимпиада для школьников, старейшая из международных предметных олимпиад.

Логотип олимпиады

Первая ММО была проведена в 1959 году в Румынии. С тех пор она проводится каждый год (единственным исключением был 1980 год, когда она не состоялась). Первоначально в Олимпиаде участвовали только школьники из стран СЭВ, но скоро география расширилась. В 2017 году число стран-участниц достигло 111. С 1959 по 2021 год в ММО было зарегистрировано 136 стран.

Каждую страну представляет команда, состоящая не более чем из шести (первоначально — восьми) участников, руководителя и научного руководителя. Официально ММО — личное первенство. Участники должны быть не старше 20 лет и должны учиться на получение аттестата зрелости или его эквивалента[1]. Языки IMO — английский, французский, немецкий, русский и испанский.

Участникам предлагается решить 6 задач (по три задачи в день, в течение двух дней подряд), каждая из которых оценивается в 7 баллов, так что возможный максимум — 42 балла. 1-я и 4-я задачи классифицируются как лёгкие, 2-я и 5-я — как средние, 3-я и 6-я — как тяжёлые. Например, на ММО-2007 третью и шестую задачи решили по 5 человек из нескольких сотен лучших в своих странах молодых математиков.

Олимпиадные задачи выбираются из разных областей школьной математики, главным образом из геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики. Они не требуют обязательных знаний высшей математики и при выборе задач для Олимпиады отдается предпочтение задачам с простым условием, понятным неподготовленному ученику. Для нахождения решения, особенно для нахождения короткого решения могут потребоваться знания далеко за пределами обязательной школьной программы. Например, задача 6 за 2007 год почти в один ход решается при помощи комбинаторной теоремы о нулях.

Задачи Международных математических олимпиад и их решения публикуются, например, в журнале «Квант».

Прошедшие олимпиады

править

Будущие олимпиады

править

Дисквалификации

править

За всю историю олимпиады было два случая дисквалификации. В обоих случаях была дисквалифицирована команда КНДР — на 32-й Олимпиаде в 1991 году и на 51-й в 2010. [17]

Сильнейшие команды

править

Одними из самых сильных команд ММО являются команды КНР, США, Южной Кореи и России. Ниже представлен список победителей в неофициальном зачете по странам за последние годы (в скобках указано суммарное количество набранных участниками баллов, 252 балла — абсолютный максимум):

Год Первое место Второе место Третье место
2024   США (192)   Китай (190)   Южная Корея (168)
2023   Китай (240)   США (222)   Южная Корея (215)
2022   Китай (252)   Южная Корея (208)   США (207)
2021   Китай (208)   Россия (183)   Южная Корея (172)
2020   Китай (215)   Россия (185)   США (183)
2019   Китай (227)
  США (227)
  Южная Корея (226)
2018   США (212)   Россия (201)   Китай (199)
2017   Южная Корея (170)   Китай (159)   Вьетнам (155)
2016   США (214)   Южная Корея (207)   Китай (204)
2015   США (185)   Китай (181)   Южная Корея (156)
2014   Китай (201)   США (193)   Тайвань (192)
2013   Китай (208)   Южная Корея (204)   США (190)
2012   Южная Корея (209)   Китай (195)   США (194)

Россия

править

С 2011 года Россия начала терять позиции в медальном рейтинге и ушла из тройки лидеров. В 2011 году Россия заняла 4 место, в 2015 году — 8 место в командном зачете и 21-е в олимпийском медальном зачете, оказавшись между Ираном и Сингапуром, в 2016 году 7—8 место в общекомандном зачете, в 2017 году 11 место по рейтингу и 14 место по общемедальному зачету с результатом примерно на уровне Грузии и Греции[2]. Однако в 2018 году Россия вернулась в тройку лидеров, заняв второе место по рейтингу, уступив только сборной США[3].

Начиная с 2022 года россияне не имеют права участвовать под российским флагом, и их результаты не учитываются в командном зачете. Кроме того, россияне не приглашаются для участия в олимпиаде лично, но могут принимать участие удаленно. Такие меры были приняты в ответ на вторжение РФ на Украину.

Примечания

править
  1. IMO Regulations Архивная копия от 13 июня 2018 на Wayback Machine (англ.)
  2. Риа Новости. Олег Макаренко. Почему Россия проигрывает олимпиады по математике. 11:0002.09.2017. Дата обращения: 26 февраля 2018. Архивировано 26 февраля 2018 года.
  3. 59th IMO 2018 — Country results. Дата обращения: 12 июля 2018. Архивировано 12 июля 2018 года.

Литература

править
  • Е. А. Морозова, И. С. Петраков, В. А. Скворцов. Международные математические олимпиады, М.: Просвещение, 1976, 288 с.
  • Школьные олимпиады. Международные математические олимпиады / Сост. А. А. Фомин, Г. М. Кузнецова. — 3-е изд. — М.: Дрофа, 2001. — 160 с. — 5000 экз. — ISBN 5-7107-4963-X.

Ссылки

править