Метод наложения — метод расчёта электрических цепей, основанный на предположении, что электрический ток в каждой из ветвей электрической цепи при всех включённых генераторах равен сумме токов в этой же ветви, полученных при включении каждого из генераторов по очереди и отключении остальных генераторов (только в линейных цепях).
Метод наложения используется как для расчёта цепей постоянного тока, так и для расчёта цепей переменного тока.
Найти ток
I
1
{\displaystyle I_{1}}
методом наложения в цепи, показанной на рисунке.
E
1
=
100
B
{\displaystyle E_{1}=100B}
,
E
2
=
50
B
{\displaystyle E_{2}=50B}
,
R
1
=
R
2
=
R
3
=
10
{\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=10}
Ом
{\displaystyle {\text{Ом}}}
.
Пример метода наложения
При отключённом генераторе 2 ток
I
1
′
{\displaystyle I_{1}'}
найдём по формуле:
I
1
′
=
E
1
R
1
+
R
2
R
3
R
2
+
R
3
=
100
10
+
10
⋅
10
10
+
10
=
6
,
67
A
{\displaystyle I_{1}'={\frac {E_{1}}{R_{1}+{\frac {R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}}}={\frac {100}{10+{\frac {10\cdot 10}{10+10}}}}=6,67A}
.
При отключённом источнике 1 ток
I
2
″
{\displaystyle I_{2}''}
будет
I
2
″
=
E
2
R
2
+
R
1
R
3
R
1
+
R
3
=
50
10
+
10
⋅
10
10
+
10
=
3
,
34
A
{\displaystyle I_{2}''={\frac {E_{2}}{R_{2}+{\frac {R_{1}R_{3}}{R_{1}+R_{3}}}}}={\frac {50}{10+{\frac {10\cdot 10}{10+10}}}}=3,34A}
,
а ток
I
1
″
{\displaystyle I_{1}''}
будет
I
1
″
=
−
I
2
″
2
=
−
3
,
34
2
=
−
1
,
67
A
{\displaystyle I_{1}''=-{\frac {I_{2}''}{2}}=-{\frac {3,34}{2}}=-1,67A}
.
Тогда ток
I
1
{\displaystyle I_{1}}
при обоих включённых источниках будет равен сумме токов
I
1
′
{\displaystyle I_{1}'}
и
I
1
″
{\displaystyle I_{1}''}
:
I
1
=
I
1
′
+
I
1
″
=
6
,
67
−
1
,
67
=
5
A
{\displaystyle I_{1}=I_{1}'+I_{1}''=6,67-1,67=5A}
.
В задаче за положительные направления токов
I
1
′
{\displaystyle I_{1}'}
и
I
1
″
{\displaystyle I_{1}''}
приняты направления, совпадающие с направлением, показанным на рисунке для тока
I
1
{\displaystyle I_{1}}
. То же самое для тока
I
2
″
{\displaystyle I_{2}''}
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. — М. : Гардарики, 2002. — 638 с. — ISBN 5-8297-0026-3 .