Открыть главное меню

Модель обучения в процессе деятельности

(перенаправлено с «Модель Эрроу-Ромера»)

Модель обучения в процессе деятельности (модель Эрроу—Ромера, англ. Learning-by-doing) — эндогенная модель экономического роста, которая показывает устойчивый экономический рост на основе технического прогресса, который является следствием результата обучения работников в процессе деятельности.

Содержание

История созданияПравить

Критика допущения экзогенности технического прогресса в неоклассической модели и допущения отсутствия убывающей предельной производительности капитала в АК-модели приводит к формированию эндогенной модели с неубывающей предельной производительностью и линейной однородностью. Впервые модель представлена в статье от 1962 года К.Эрроу «Экономические последствия обучения»[1] и была доработана в статье от 1986 года П.Ромера «Возрастающая отдача и долгосрочный рост»[2][3].

Составными частями модели обучения в процессе деятельности стали[4]:

  • исключение убывающей отдачи на капитал[en], когда увеличение капитала происходит за счет инвестиций, впервые представлена в работе К.Эрроу 1962 года «Экономические последствия обучения»;
  • идея К.Эрроу 1962 года, что источником знаний и повышения производительности выступают инвестиции и само производство, когда компания, увеличивая объём своего физического капитала, узнаёт, как производить более эффективно (обучение на собственном опыте за счёт собственных инвестиций), базировалась на результатах эмпирических исследований Т.Райта[en] 1936 года[5], А. Сёрла 1946 года[6] и Г. Эшера 1956 года[7];
  • обучение на собственном опыте происходит за счёт чистых инвестиций каждой компании, принцип был взят из работы И. Шешински 1967 года «Оптимальное накопление обучения в процессе деятельности»[8];
  • показателями уровня знаний и опыта определяется количеством патентов, которые связаны с инвестициями в физический капитал, что впервые было предложено в работе Дж. Шмуклера[en] 1966 года[9];
  • знание как общественное благо имеет нулевую стоимость и доступно всей экономике в рамках диффузионного процесса, что вытекает из работ К.Эрроу 1962 года и И.Шешински 1967 года;
  • производственная функция типа  , где   — капитал,   — труд, впервые была предложена М.Франкелем в статье 1962 года «Производственная функция распределения и рост: синтез»[10];
  • модель Ц. Грилихеса, предложенная ещё в 1979 году в работе «Вопросы оценки вклада научных исследований и разработок для роста производительности труда»[11], идентична модели Эрроу—Ромера. Однако в последней рост объёма знаний зависит не от инвестиций в НИОКР, а от чистых инвестиций.

ОпределениеПравить

Модель обучения в процессе деятельности — эндогенная модель экономического роста, показывающая устойчивый экономический рост на основе технического прогресса, который является следствием результата присваивающегося компаниями обучения работников в процессе деятельности[12].

ДопущенияПравить

Модель имеет ряд предпосылок[12]:

  • производственная функция имеет форму   с нейтральным, по Харроду, техническим прогрессом;
  • условие равновесия на финансовом рынке:  , где   — норма сбережений,   — выпуск,   — норма амортизации,   — капитал;
  • население растёт с постоянным положительным или нулевым темпом  , где   — темп прироста населения[en],   — трудовая сила;
  • технический прогресс зависит от объёма знаний работников, приобретённых в процессе работы, который в свою очередь зависит от задействованного капитала, либо оснащённости каждого работника, либо всего объёма капитала в экономике;
  • существует эффект переливания знаний[en], когда знания свободно распространяются между работниками;
  • в результате эффекта перелива компании получают эффект с нулевыми издержками.

Равновесие моделиПравить

Функция обучения работника на практике имеет два вида[3]:

1. В зависимости от общего объёма капитала в экономике  , где   — параметр технического прогресса,   — параметр эффективности обучения:

  • при постоянной отдаче от обучения ( ) производственная функция имеет вид  , а темп прироста капитала выражается как  ;

Таким образом, устойчивый эндогенный темп прироста возможен только при нулевом приросте населения и зависит от поведенческого параметра — субъективной дисконтной ставки  , где частная предельная производительность равна  .

  • при убывающей отдаче от обучения   производственная функция имеет вид  , а устойчивый темп прироста выпуска и капитала выражается как  , тогда темп прироста выпуска на душу населения и капиталовооружённости  ;

Таким образом, устойчивый эндогенный темп прироста капиталовооружённости положительно зависит от внешнего фактора прироста населения, а значит имеет место постоянный экзогенный рост.

2. В зависимости от уровня капиталовооруженности каждого работника  :

  • при постоянной отдаче от обучения ( ) производственная функция для экономики имеет вид   и  , тогда устойчивый темп прироста экономики (выпуска на душу населения и капиталовооружённости)  , а при нулевом приросте населения устойчивый темп прироста экономики  ;

Таким образом, устойчивый эндогенный темп прироста, как и в АК-модели, зависит от поведенческого параметра — субъективной дисконтной ставки  , (где частная предельная производительность равна  , а   — межвременная эластичность замещения функции полезности).

  • при убывающей отдаче от обучения   производственная функция имеет вид  .

Таким образом, устойчивое состояние, как и в модели Солоу достигается при нулевом темпе прироста переменных, то есть достигается стационарное состояние, а не постоянный экономический рост[3].

Свойства моделиПравить

Пол Ромер отмечает, что в моделях эндогенного роста с экстерналиями возникает эффект размера, когда большая по размерам экономика (по численности населения и работников) имеет и больший рост в связи с эффектом переливания[en], что позволяет каждой компании получать внешний эффект от всего объёма капитала в экономике. На практике же ещё имеется разная степень связанности экономики внутри и между регионами, неоднородная интегрированность, что требует введения в модель некого коэффициента степени распространения знаний[3].

Пол Ромер отмечает, что модель обучения в процессе деятельности демонстрирует то, что оптимальный по Парето уровень объёма капитала и уровень капиталовооруженности работников выше конкурентного уровня, социальная процентная ставка выше частной, а отсюда уровень прироста экономики, оптимальной по Парето, выше, чем при конкуренции[3].

ПримечанияПравить

  1. Arrow K. The Economic Implications of Learning by Doing // The Review of Economic Studies. — June, 1962. — P. 155-173.
  2. Romer P.M. Increasing Returns and Long-Run Growth // The Journal of Political Economy. — October, 1986. — P. 1002-1037.
  3. 1 2 3 4 5 Шараев Ю.В. Теория экономического роста. — М.:ГУ ВШЭ, 2006. — С. 77-88. — ISBN 5-7598-0323-9.
  4. Барро Р.Дж., Сала-и-Мартин Х. Экономический рост. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. — 2010. — С. 29,278-288. — ISBN 978-5-94774-790-4.
  5. Wright T.P.[en]. Factors Affecting the Cost of Airplanes // Journal of the Aeronautical Sciences. — 1967. — № 4. — P. 122-128. — DOI:10.2514/8.155.
  6. Searle A.D., Goody C. S. Productivity changes in selected wartime ship building programs // Monthly Labor Review. — 1945. — № 6. — P. 1132-1147.
  7. Asher H. Cost-Quantity Relationships in the Airframe Industry // RAND Corporation, R-291. — July, 1956.
  8. Sheshinski E. Optimal accumulation with Learning by doing / K.Shell eds. — Essays on the theory of optimal economic growth. — Cambridge, Mass. : M.I.T, 1967. — P. 31-52.
  9. Schmookler J.[en]. Invention and Economic Growth // Cambridge,MA: Harvard University Press. — 1966. — P. 332. — ISBN 9780674432833.
  10. Frankel M. The Production Function in Allocation and Growth: A Synthesis // The American Economic Review. — December, 1962. — № 5. — P. 996-1022.
  11. Griliches Z. Issues in Assessing the Contribution of Research and Development to Productivity Growth // R&D and Productivity: The Econometric Evidence / Zvi Griliches. — NBER, 1998. — P. 17-45. — ISBN 0-226-30886-3.
  12. 1 2 Пономарёва Е.А., Божечкова А.В., Кнобель А.Ю. Факторы экономического роста. — М.:Издательский дом Дело. — 2012. — С. 21-24. — ISBN 978-5-7749-0738-0.